各位大佬好,昨晚本人在啃一套南开中学的高一第一次月考卷时，遇到了一道题（如图所示）说实话，题目本身的难度并不算高，但其中那个函数所具有的特殊关系却让我非常感兴趣,我忍不住开始琢磨这个函数是否存在解析式,其背后的解析式长什么样？经过一番思考和尝试终于,在我的不懈努力下终于找到了这个函数的解析式,并且证明了具有这个特性的函数有且仅有这一个,楼下细说
数学吧 关注：934,563贴子：8,942,405
不感兴趣
开通SVIP免广告
令g(x)=f(x)-1，
则g(x)+g(y)=f(x)+f(y)-2=f(x+y)-1=g(x+y)，
即g(x)是加性函数。
不妨设为g(x)=kx，
由于g(2)=f(2)-1=-1，所以k=-1/2。
即f(x)=1-x/2
则g(x)+g(y)=f(x)+f(y)-2=f(x+y)-1=g(x+y)，
即g(x)是加性函数。
不妨设为g(x)=kx，
由于g(2)=f(2)-1=-1，所以k=-1/2。
即f(x)=1-x/2
不感兴趣
开通SVIP免广告
不感兴趣
开通SVIP免广告
扫二维码下载贴吧客户端
下载贴吧APP
看高清直播、视频！
看高清直播、视频！
贴吧热议榜
- 1难忍网友调侃,老胡自证妻女清白2972670
- 2吊车尾之战,TES复仇IG2496581
- 3女留子急了:三通一达纯造谣2439780
- 4猎奇猩猩人爆典,人类阵营大团结2172663
- 5美使馆回应:止痛药管够,病难瞧!2000388
- 6无绿帽不武侠?裤裆文学何时休1409750
- 7美国大乱,ICE再次枪杀白人1300056
- 8已婚老哥含泪劝退:千万别结婚!1087808
- 960元水果惹祸,丈夫强制妻子劳改929148
- 10作者讨伐起点,流量都去哪了?682101
