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晚上的一个小成果

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各位大佬好,昨晚本人在啃一套南开中学的高一第一次月考卷时,遇到了一道题(如图所示)说实话,题目本身的难度并不算高,但其中那个函数所具有的特殊关系却让我非常感兴趣,我忍不住开始琢磨这个函数是否存在解析式,其背后的解析式长什么样?经过一番思考和尝试终于,在我的不懈努力下终于找到了这个函数的解析式,并且证明了具有这个特性的函数有且仅有这一个,楼下细说


IP属地:湖南来自Android客户端1楼2025-08-24 00:31回复
    先放上证明




    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2025-08-24 00:33
    收起回复
      2026-01-26 12:06:40
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      不感兴趣
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      大体思路就是先构造出所求的函数f(x)之后再去证明他是唯一满足题目要求的函数,至于f(x)本身的解析式则通过观察其本身的周期性与规律不难猜到


      IP属地:湖南来自Android客户端3楼2025-08-24 00:36
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