@xulintking 把这段文字拆成三段物理任务,分别算“写”“擦”“像沙滩”所需的能量、压强与功率,就能看清金庸的描写到底夸张到什么程度。
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一、写:铁棒在石板上刻出 1 mm 深的槽
1. 岩石与沟槽尺寸
青石(石灰岩)单轴抗压 σ_c ≈ 100 MPa。
假设每一笔沟槽:宽 2 mm,深 1 mm,长 100 mm。
体积 V₁ = 2×10⁻³ m × 1×10⁻³ m × 0.1 m = 2×10⁻⁷ m³
质量 m₁ = ρV ≈ 2700 kg/m³ × 2×10⁻⁷ m³ ≈ 0.54 g
2. 单纯“压碎”所需力
F₁ = σ_c × A_contact = 100 MPa × (2×10⁻³ m × 10×10⁻³ m) ≈ 2000 N
≈ 200 kgf(瞬时冲击)
3. 单纯“压碎”所需能量
E₁ = σ_c × ε × V₁
石灰岩破坏应变 ε ≈ 0.3 % ⇒ E₁ ≈ 100 MPa × 0.003 × 2×10⁻⁷ m³ ≈ 0.06 J
但真实切削还有剪切、崩裂,能量效率低,经验值 1–2 J/g ⇒ 取 1 J 更合理。
4. 十六个字约 60 笔
E_write ≈ 60 × 1 J = 60 J
若 2 s 写完,平均功率 ≈ 30 W(人力可及),但每一笔是 0.1 s 级瞬时冲击,瞬时功率 ≈ 300 W/笔。
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二、擦:鞋底在 0.5 m 内把沟槽磨平
1. 把同样体积的石料磨成粉再带走,所需能量与“写”同量级:
E_erase ≈ 60 J。
2. 若萧峰脚底滑步 s = 0.5 m,时间 t = 0.1 s:
平均速度 v = 5 m/s
所需总滑动摩擦力 F_erase = E_erase / s ≈ 60 J / 0.5 m = 120 N ≈ 12 kgf
但真实磨削效率 <10 %,需 10 倍 ⇒ 1200 N ≈ 120 kgf
3. 瞬时功率
P_erase = F_erase × v ≈ 1200 N × 5 m/s = 6 kW
(相当于 8 马力,或 4 台家用电热水壶同时开火)
4. 鞋底材料极限
普通橡胶与干石 μ ≈ 0.5–0.7;要把 1200 N 的摩擦力传递给石板,
法向力 N = F_erase / μ ≈ 2000 N ≈ 200 kgf
等于萧峰把全身重量瞬间压到一只脚底,且 μ 提高到 1 以上——现实中橡胶会瞬间生烟、熔粘。
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三、“像沙滩一样”
沙滩能被轻松犁开是因为剪切强度只有 1–2 kPa,而青石剪切强度 >20 MPa,差 4 个数量级。
要让青石“像沙滩”,相当于把岩石宏观强度降低 10 000 倍——除非整块石板已被震成微米级松散颗粒。这需要:
- 每立方厘米石料都发生微裂纹饱和(Griffith 裂纹密度 >10⁴ cm⁻³);
- 总弹性能释放 ≥ 10 kJ 以上(相当于 100 g TNT 在石板内部爆炸)。
显然已超出人力与武侠内力可解释的范畴,纯为文学夸张。
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结论
写:200 kgf 瞬时冲击 + 60 J 能量 → 人力极限但尚可想象。
擦:120–200 kgf 脚力 + 6 kW 瞬时功率 → 远超人体极限,鞋底必先烧毁。
像沙滩:需把岩石强度降到万分之一,除非整块石板被震碎成粉,完全违背材料力学。
因此金庸以“沙滩”作比喻,突出二人内力之悬殊,物理上已属神话级夸张。