不知道理解的对不对。等价于任取一个长100-k的数列，是不增数列的概率，这个和不减数列的概率是一样的，但是还有可能出现既不单增，又不单减的情况，所以p<1/2。不过在k=98或99的情况下似乎有不成立？

直觉来看，这种录取方式太难录取到最优秀的人了。

p🟰1➗e

典，100换为无穷大时p的上确界是1/e＜1/2

麦穗

麦穗定理

大题版

如果最优在前k个，则100%不是最优
如果最优不在，则前k个的最优为k到n之间的某个数x
当最优出现在每一个＞x但非最优前时才是最优
然后我不会

选除去前k个后第一个增长的位置，这表明选择的位置前是单调递减，且此位置为最佳人选。假设每个人的能力值不同，则长度为 len 的区间单调递减的概率是 1/（len!），之后会出现对阶乘的倒数求和，感觉没法求极限，因为这个极限好像和 k 没关系。只能对于100个人的情况单独分析和式

这题有点画蛇添足，原题应该是想问秘书问题，但这道题的表述里，前k个人被删掉完全没有被作为参考，只有第k个人在和k+1个人比较的时候被用到了

有巧妙的方法。考虑构造对称的情况，即后k人都不要，从100 -k人开始，若比后一个人优秀，则直接入选，否则选第一个。由于对称性，这种情况能选到最佳人选的概率和题中所求的概率p是相等的。又因为总人数是100，两种对称的情况中，最优秀人选的位置不可能一样，所以这两种对称的情况是没有重合的，因此，这两种情况能录取到最佳人选的概率的和是2p。显然，对任意的k，可以很容易的构造出两种情况都没有办法选出最佳人选的可能，因此，2p小于一，也就是p小于1/2，即证

题目还没看懂的路过，究竟要选几个人？
假如这个k＝99
那么第100个按照要求比99辣鸡，是要还是不要？

我记得毕导好像讲过类似的

这个问题太经典了，高中很多题都遇到过