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关于胶体粒子在AB型离子溶液(如氯化钠)中的电势解析式

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如题,考虑玻尔兹曼分布但不做近似
忽略球形因子,如果玻尔兹曼分布指数展开一阶后近似结果是exp(负kr)衰减方式,如果考虑球形因子则是exp(负kr)/r的衰减方式
但在这里,我忽略了球形因子
意思是默认拉普拉斯算子就是简单的径向对r求二阶导数,这在离子尺度大的时候合理
方程如下图,我遇到了两个可能的边值条件
第二个是否正确?此处我忽略了球形因子,是不是导致无穷远处电势不一定会趋于零?
如果第二个和第一个都正确,那面电荷密度岂不是定死了,也就是胶体粒子的带点是个定值,而不是随意操控的


IP属地:江西来自Android客户端1楼2025-07-19 11:14回复
    d


    IP属地:江西来自Android客户端2楼2025-07-19 11:24
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      2025-08-02 23:27:07
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      IP属地:江西来自Android客户端3楼2025-07-19 11:28
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        边值条件得出来表面的能量密度=2倍的nkt
        物理意义是静电压强等于离子压强
        但是这样就变成一层膜的解,受力是平衡的
        但如果胶体粒子是刚性的,可以满足受力不等
        我调整电荷的量就可以破坏边值2,怎么解决这个矛盾


        IP属地:江西来自Android客户端4楼2025-07-19 11:36
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          d


          IP属地:江西来自Android客户端5楼2025-07-19 11:42
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            IP属地:江西来自Android客户端6楼2025-07-19 13:00
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              没人吗


              IP属地:江西来自Android客户端7楼2025-07-19 18:39
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                d


                IP属地:江西来自Android客户端8楼2025-07-19 18:51
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                  2025-08-02 23:21:07
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                  IP属地:江西来自Android客户端9楼2025-07-20 18:18
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                    @Flying🍁 ,不好意思我表达能力不太行,写了一下我的过程,可能让你误解了
                    我大概已经知道自己错哪里,下面这个积分明显是解不出phi的解析式的,因为右边是发散的,我脑子抽了觉得通过这玩意就能算一个phi(x),真不知道自己在干什么
                    反正就在这一部有大问题,所有还是需要面电荷密度来确定最终表达式
                    总之麻烦了


                    IP属地:江西来自Android客户端13楼2025-07-21 21:08
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