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很难想象椭圆与圆在短距离内有三个交点的情形啊

只看楼主收藏回复

按道理椭圆的椭圆弧上任取三点，必定可以构成一个圆对吧
这个圆，保底和椭圆有三个交点
但是无论如何，想象不出来到底是什么情况
受限于画图网站精度，所以也看不出来到底是什么样子
如图，把椭圆弧近似看成一条直线，那圆弧就会变得非常抽象
有大哥可以帮忙解惑一下吗
IP属地:江西1楼2025-05-23 14:01回复
    有没有可能，你这图里只有俩交点？
    不过稍微调下参数，4个交点是可以存在的（如图二）但也没有你画的那么抽象
    图三是缩放后的
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2025-05-23 14:53
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      2025-12-27 09:54:07
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      直接想象不出来就按图示顺序去想象，A,B,C可以靠得很近
      IP属地:北京来自Android客户端3楼2025-05-23 16:27
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        哪有什么想象的，无非就是两个方程的解罢了，你在椭圆上随便取三个挨得很近的点，以这三点一定可以确定唯一的圆
        IP属地:重庆来自Android客户端4楼2025-05-23 16:44
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          那你要知道指数函数和对数函数最多三个交点不得疯掉
          IP属地:安徽来自Android客户端5楼2025-05-23 16:52
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            4次方程有4个根，算交点时，只算实根，并且不算重根。
            IP属地:广东来自Android客户端6楼2025-05-23 17:50
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              因为你的曲率画的太大了，三个点靠的很近的时候显然半径趋于无穷大曲率趋于0，近似一条直线。三点合一的时候就成切线了，把切线稍微往里面挪一下就🈶两个交点了，然后给直线加一点曲率，因为是椭圆所以两个交点往外的椭圆曲率变化不一样所以有一边可以先得到第三个交点
              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2025-05-23 19:21
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                圆弧从椭圆上面绕了一下又回来了
                IP属地:湖南来自Android客户端9楼2025-05-23 19:39
                回复
                  2025-12-27 09:48:07
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                  IP属地:重庆来自Android客户端10楼2025-05-23 20:02
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                    IP属地:广西来自Android客户端11楼2025-05-24 05:40
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                      二元二次方程解问题
                      IP属地:北京来自iPhone客户端12楼2025-05-24 08:39
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                        IP属地:广西来自Android客户端13楼2025-05-24 12:48
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                          非直线三点定圆。
                          IP属地:江苏来自Android客户端14楼2025-05-24 13:36
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                            这里提一嘴，三个交点说的是这三个点彼此之间的距离非常近的情况，就像镇楼图里的那样
                            IP属地:江西来自Android客户端15楼2025-05-24 16:26
                            收起回复
                              2025-12-27 09:42:07
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                              只有三个交点：相切的情况
                              普遍现象应该是2个或4个交点，只要在椭圆焦点附近就行了
                              IP属地:浙江来自iPhone客户端16楼2025-05-25 18:31
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