为什么要近似成直线，近似成角更好理解吧

那圆的半径很大不就容易实现咯

在三维软件里试试

最多四个解，考虑重根

由代数几何中的贝祖定理（只有有限组解的多项式方程组的解的组数不超过各多项式次数的乘积），
得最多2*2=4组解。

了解一下曲率，就很容易直观理解了

你让椭圆长轴端点与圆相切
此时是一个或三个交点，显然，在三个交点的时候再把圆稍微左右移动1点，就会出现四个了，如果再把那个相切的端点取到其他点，这四个点就不会再对称
但是把交点附近的曲率调到合适的值的时候，他们肯定是会很接近的呀

关于你画的图，左半段你把椭圆近似成直线没问题，问题在于右半段椭圆比圆更弯了，你就不能这么近似了。你先画个真的圆弧再画椭圆就很容易搞清楚了，注意这里圆和椭圆都不能近似成直线，不然永远搞不清的。
其实就是四个交点（很好理解）的情况下把圆的位置挪一挪，比如你这张图可以看成圆心在y轴负半轴的圆往x轴正半轴挪一挪，那上面两个交点和右下的交点就挪近了。

哦，你这个问题16年浙江高考考过一个弱化版本。

你把中间那点固定然后把圆放大，另外两点不就越靠越近了。
至于椭圆弧看成直线什么的，你有没有想过这么近似和它相交的圆就成了“中间比直线弯一些，两边比直线还直”的不可名状物了。