你用你认为正确的可比较无限长直线方法，比较一下实数集R这条直线及R中部分点组成的子集4乘以lRl即4R的绝对值这条射线哪个更长，依你的其中一个角度看法，直线包含射线，所以直线更长，再依你另一角度可比线长的计算投影依据，4lRl射线又比R直线长一倍。所以，你应知道你的认知互相矛盾了。

眼睛不要捐给需要的人
顺便贴出我自己问的

楼主，还有更简单的方法，我们直接用代数:直线长度是∞，直线一点闭合，所以射线就是∞/2

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你真的有一个致命的错误：误以为无限是一个长度单位。实际上，无限并不是长度单位，而是代表着一种趋势。例如，假设一辆汽车拥有无限能源可以行驶到无限远的地方。这里的“无限”并不是指汽车已经行驶了多少米，而是指它正在驶向无限的远方。如果有两辆同样的汽车，都拥有无限能源，并且都在驶向无限的远方。其中一辆车的速度是另一辆的两倍。你能证明快车的行驶距离是慢车的两倍吗？答案是不能。因为它们都没有到达终点——根本没有终点。这两辆汽车永远不会停止，除非你人为干预终点，把无限远的终点改成有限的长度。这种人为干预的方式本身就是不合理的。你可以把慢车的终点改成100米，快车的终点改成200米。看上去快车是慢车的两倍。但实际上，你也可以把慢车的终点改成500米，快车改成5米。那我能证明慢车是快车的100倍吗？当然不能。不知道你是否明白了。无论是射线还是直线，它们所谓的“无限”是一个趋近于无限的过程。二者都没有到达终点。你强行把射线设置成1米，直线设置成2米。那我是不是可以把射线设置成100米呢？因为它们都没有到达终点。

讲了这么多道理，其实很简单，你现在找一个球，在球上画一个点，然后从这个点出发画一条直线出来。球面上任意一点出发的射线和经过该点的直线长度有区别？

你的想法没有问题，我告诉了我的数学老师，他说你要获得诺贝尔奖

学射影几何了吗你

对于一个无限长的线使用映射本身就是荒谬的。不如反过来想，将一根1m长的线段切成n段，由左至右编号为1-n，然后将第一段乘以2倍，第二段乘以4倍以此类推，会得到一条射线。找到线段的中点，将其左边和右边都分为二分之n段，左边编号为奇数，右边编号为偶数，采用同样的方式投影，即n号乘以2的n次方倍，会得到一根直线。由此可得直线和射线一样长，但并不是说我的证明是正确的，对无穷长的线使用映射本身就是荒谬的，由此而来的证明自然是荒谬的。

不收敛不能求值

不愧是民科，这是真的

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那我把每一段都缩成零，这样不管直线射线最后都是零。你这种缩放方式就改变了直线射线本身，如果你要用某种方法处理两个不同的东西，你只能比较这个处理手段前后不变的东西。但你的手段改变了通常意义上的长度。你这只是说明两个射线可以屁股对屁股拼成一个直线。而这可以从几何上直观看到。不需要搞这一出。

那你也可以按照正半轴射线不投影，负半轴1 1/2 1/4 1/8的方法投影，从而得到直线的长度是射线长度的1.5倍