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终末地卡池概率分布机制初步分析

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关于二游卡池机制的科普请参见我主页的1999卡池分析(https://tieba.baidu.com/p/8460300213?pid=147843978684&cid=0#147843978684),本帖不再重复基础部分,仅提供数据和结论。
*刚才在主吧发的帖子遗漏了80抽小保底机制,故将帖子隐藏了,先在这边发布修正版。
分析采用的概率分布来自官方卡池描述,具体程序实现是否有差异本帖不负责保证。官方给出的限定池卡池机制为:基础六星出货概率为0.8%,若连续65抽未出六星则从第66抽开始每抽概率增长5%,若前79抽都未出则第80抽必出六星;出六星为当期up角色概率为50%,每个限定卡池仅一次,第120抽时若之前119抽均未获得当期up六星则120抽必为当期up六星。
先说结论,在只考虑一轮抽卡内第一个六星角色(不考虑是否up)时,概率分布呈现明显的米池特征,至于米池的具体定义和典型特征可以参考上面的1999抽卡概率分析帖。终末地卡池单轮抽卡内六星综合概率为1.86%,期望抽数为53.90抽,中位抽数为67抽,概率峰值为第69抽,在66~72抽之间出货的概率为48.37%,在第54抽及之前出货的概率为34.67%。以下为单轮抽卡的pmf和cmf:



IP属地:美国1楼2025-01-17 16:04回复
    当考虑到120抽保底(俗称大保底)之后,概率分布会变得比较复杂。如果是米池的第二次必up型,只需要把原本的单轮期望抽数乘1.5倍就能简单得到加上up概率和保底机制之后的期望。终末地采用了固定抽数的模式,意味着大保底之前的概率分布会出现明显的截断性,因此我采用模拟抽样方法。
    本帖仅模拟从第一次抽卡到第一次出当期up六星的情况,潜能暂不考虑。经过十万次抽卡模拟,结果如下:首个当期up六星期望抽数为81.46抽,综合概率为1.23%,中位数抽数为73抽,触发120抽大保底的概率为34.14%。
    综合了up率和保底机制之后的单轮pmf如下:


    IP属地:美国2楼2025-01-17 16:07
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      2026-01-29 10:06:17
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      简单分析总结:
      如第一部分所说,如果不考虑120保底则卡池机制呈现明显米池特征,大量的概率集中于期望抽数附近,玩家体感则为出货基本集中在第69抽附近。在此基础上加入120抽大保底后和50%up率后,玩家在第一轮抽卡中抽中的情况可以大概分为四个区域:
      欧:在第65抽及之前就顺利抽到当期up,这部分概率为22.91%
      正常:在第66到第72抽之间抽到当期up,其中绝大部分情况都是抽到第一个六星并且正好为up,这部分概率为25.14%
      小非:在第73到第119抽之间抽到了当期up,可能是较晚出但是没歪的第一发或是较早出了第二发乃至第n发并中了,这部分概率17.82%
      保底:吃了120抽大保底,34.14%
      一个最直观的点就是吃大保底的概率会远高于当前市面上所有二游,但是基于数据不难知道120其实就是把原本米池的第二次才出货的高频抽数的概率提前到了第120抽,所以不能仅仅因为“吃了保底=倒霉,经常吃保底=经常倒霉”的朴素思维去骂保底率高。终末地的保底机制平均还是省了15抽左右的,算是比较良心,中和了一部分米池的恶心。
      我个人对这种固定抽数的保底机制还是不满意,因为其发挥的作用变化相对于用户的运气变化是仍然是不连续的,当然比粥目前常驻池的150机制还是拟人多了。
      如果有看了之前科普帖还不明白的部分请在楼内留言,如果数据结果有误请回复指出,谢谢大家。


      IP属地:美国4楼2025-01-17 16:12
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        支持🥵


        IP属地:安徽来自Android客户端5楼2025-01-17 16:30
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          捞一下


          IP属地:美国来自Android客户端6楼2025-01-17 16:49
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            不太懂,但支持了


            IP属地:湖北来自Android客户端7楼2025-01-17 16:56
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              支持


              IP属地:浙江来自Android客户端9楼2025-01-17 17:04
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                补一个抽数和抽到up概率的图吧,蓝色为终末地,绿色为原神。在65抽时仅比原神多4%概率,不过65抽时就提升up几率,80保底的提升还是很明显的。终末地的120井机制不能保证不歪,所以几率一度被原神反超,不过在119抽最高时,原神也只比终末地多4%。在终末地120抽吃井时,原神还有30%的几率抽不到当期up。不过原神优势的是大保底可以跨池集成,终末地井机制不跨池。
                总结下,0.8%比0.6提升有限,终小保底平均比原节省8抽,120井机制比大保底能省很多。但是井不跨池,最好有120抽再下池。
                卡池总结是比原强但是强的不多。当然终主要优点还是不需要重复抽取,武器池可以用角色池抽取副产物抽和兑换。角色复刻和限定规则还不知道,就不评价


                IP属地:北京10楼2025-01-17 17:32
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