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4x+1素数的一个问题

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问题1:p是某个4x+1型的素数,a是小于p的正整数,则必有一个b(b<p),满足p能整除a^2+b^2。其实b可以是两个正整数。
问题2:p是某个4x+1型的素数,n是任意的正整数。则有无数多个m,满足p能整除m^2+(m+n)^2。
举例说明:
5⎮1^2+2^2,5⎮1^2+3^2.
5⎮1^2+(1+1)^2,5⎮1^2+(1+2)^2,5⎮3^2+(3+3)^2,5⎮2^2+(2+4)^2,5⎮5^2+(5+5)^2.


IP属地:安徽来自Android客户端1楼2025-01-15 10:03回复
    我证明了4x+1型的p,都能整除a^2+(a+1)^2,然后就想到这个问题。对不对就不知道了


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2025-01-15 10:09
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      2025-08-27 21:51:10
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      第一个问题我知道怎么证明了。


      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2025-01-15 10:21
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