问题1:p是某个4x+1型的素数,a是小于p的正整数,则必有一个b(b<p),满足p能整除a^2+b^2。其实b可以是两个正整数。
问题2:p是某个4x+1型的素数,n是任意的正整数。则有无数多个m,满足p能整除m^2+(m+n)^2。
举例说明:
5⎮1^2+2^2,5⎮1^2+3^2.
5⎮1^2+(1+1)^2,5⎮1^2+(1+2)^2,5⎮3^2+(3+3)^2,5⎮2^2+(2+4)^2,5⎮5^2+(5+5)^2.
问题2:p是某个4x+1型的素数,n是任意的正整数。则有无数多个m,满足p能整除m^2+(m+n)^2。
举例说明:
5⎮1^2+2^2,5⎮1^2+3^2.
5⎮1^2+(1+1)^2,5⎮1^2+(1+2)^2,5⎮3^2+(3+3)^2,5⎮2^2+(2+4)^2,5⎮5^2+(5+5)^2.