①有理数集不一定有闭区间套原理，考虑[（1+1/n）^n，（1+1/n）^（n+1）]，其交集是[e]不在有理数中；②有理数集不是紧集，考虑∪[2，（1+1/n）^n]∩Q，开覆盖（1，e-1/n）∩Q没有有限子覆盖；③考虑序列a_n=（1+1/n）^n即可；④有理数集满足阿基米德性质，但不一定满足区间套，非阿基米德域的例子有hyperreals满足区间套，但是它里面有特定的无穷小量，导致可以取任何的n都有nε＜1，Q_p不是阿基米德域，里面的元素形如x=Σa_ip^i（p是prime），有点超前了，简单提一提。
