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一道汽车问题?(看来简单,最佳答案比较难)

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一辆汽车的油箱装满汽油能够跑100公里,另外车上只可以放一个油桶,装满汽油也可以跑100公里,现在汽车的油箱里满汽油,出发处还有十桶汽油.问这辆汽车最多可以跑出多少远的距离(=位移)? (除了十个装满汽油的油桶外,其它没有任何空桶)


1楼2010-10-22 22:09回复
    ...废话 200公里 对的话 lz 说下


    2楼2010-10-23 00:29
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      2026-03-02 21:04:03
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      LS的答案是错的。
      不想去算,
      最佳答案真的很麻烦。。
      方法大概:
      汽车先利用汽车油箱里的油运一桶油到一定的距离,
      然后往返再运第二桶油到一定的距离(比第一桶油离出发点要远)
      如此类推,就是把汽车油箱里的油加10桶油全部利用出来。
      结果肯定比200公里要远的的多。


      3楼2010-10-23 00:38
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        回复:3楼
        高见,方法就是这样,计算起来也真是麻烦


        4楼2010-10-23 07:22
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          回复:5楼
          希望看到答案,具体怎样算我是知道的。


          6楼2010-10-23 09:54
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            如果你题目中没有任何空桶的的意思是不能够直接从油箱向油箱加油的话,答案应该是437.5公里。


            7楼2010-10-26 17:45
            回复
              应该是300公里;答案是这样.加满油箱.拉上一同油,跑出50公里.把油放下,再返回.正好把剩下的油烧净.再加满油,再拉上一桶油.再运到50公里的地方,放下.一次类推.就能运到50公里5桶油.还剩一桶.运过来刚好烧净,和没运一样,这样是5桶油,再用同样的方法运出,就可以运出两桶油.剩下一桶没用,再用这两桶油,直接可以跑200公里.


              8楼2010-10-26 18:22
              回复
                不好意思,最开始看到这题又以为是类似飞机问题的多汽车问题,惯性思维了,将问题想的太简单了,后来才发现是只有一个汽车。
                这题的答案应该是325公里。
                模型之一是将5桶油送到50公里处,第五个来回后,从起点出发,路过50公里处载上其中一桶,将其向前送到75公里(保证刚好能回到50公里处)。再将剩下四桶中的2桶送到100公里处。2个来回后,再去75公里处载上那桶向前送。以此类推。
                方法不唯一(无穷多种,上面是最简单表述的一种),但是可以通过数学模型严密证明最大值是这么多。
                


                9楼2010-10-26 20:12
                回复
                  2026-03-02 20:58:03
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                  回复:9楼
                  不好意思,325公里实在太少了些,起码是333,33。或者336,66
                  这还是我说少的,再多恐怕会更加难
                  先想想怎样可以到333,33,和336。66吧


                  10楼2010-10-27 11:36
                  回复
                    恩 我又想了想。昨天考虑的模型逻辑上有欠缺,确实没达到最大值。我再计算了一下,应该是338.596。无法严密证明这个是最大值,不过从感官上理解应该是这个了。


                    11楼2010-10-27 13:01
                    回复
                      回复:10楼
                      难道你不知道答案?


                      12楼2010-10-27 13:02
                      回复
                        回复:12楼
                        我当然知道,还有338,340的呢。
                        如果你能够证明说下过程,也是很了不起的


                        13楼2010-10-27 17:04
                        回复
                          我想知道340是怎么回事。我先说下我的。
                          首先将10桶油送到100/19的地方,汽车也到达该点,车内油耗尽。
                          然后灌满油,将五桶向前送50,汽车也到达该处,车内还剩半桶油。
                          再灌满油,将三桶油再向前送50,汽车业到达该处,车内油耗尽。
                          再灌满油,将剩下2通先前送100/3,汽车也到达该处,车内油耗尽。
                          然后灌满油,载上最后一桶,向前开200公里。
                          


                          14楼2010-10-27 17:52
                          回复
                            回复:14楼
                            你的答案可以行得通,只是我在这里有些搞错,
                            我说的380,340,都是在十桶汽油的情况下,就是汽车里开始没有汽油的情况
                            这里的情况是11桶汽油,当然应该比338,340的更加多的啦
                            好在基本方法没有改变,只在10桶跑340的上面再加1桶多跑些就可以了,
                            这样11桶汽油,肯定会比340还多。到底多多少。等我有空再来回答。
                            现在你们先想想


                            15楼2010-10-28 08:08
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