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回复:一道汽车问题?(看来简单,最佳答案比较难)

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楼主有没有答案啊,而且能说明为什么是最多了.我已经算到363.06了


IP属地:上海31楼2010-10-31 18:12
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    现在回宿舍了 把过程写一下
    一共1100的油 每次最多带200 第一次至少要来回5次也就是11趟 则第二次9趟 以此类推最后一次1趟 设位移X1,X2…X6 则所求X=X1+X2+…+X6
    限制条件X1+3X2+5X3+…+11X6=1100 其中X1最大200 X2-X6最大50(不难理解吧)
    然后考虑最小限制
    X6要跑11次 11次跑完至少要用掉100的油 不然多出来的油后面带不了 所以X6最小100/11
    同理X5最小100/9…X3最小100/3
    然后 要使X=X1+X2+…+X6最大 则只要使X1+3X2+5X3+…+11X6=1100这个式子中“系数越小的Xi越大”
    X1=200 X2=50 X3=50 X4停住 因为X4也=50 X5X6将保证不了最小限制
    再令X6=100/11   X5=100/9 全部代入得X4=300/7
    则X=363.059 


    IP属地:上海32楼2010-10-31 18:54
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      2026-03-03 03:35:59
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      验证如下
      第一次跑100/11 来回11次用油100 剩1000油 跑了100/11
      第二次100/9 来回9次用油100 剩900油 跑了100/9
      第三次300/7 来回7次用油300 剩600油 跑了300/7
      第四次跑50来回5次用油250 剩350 跑了50
      第五次跑50来回3次用油150 剩200 跑了50
      第六次跑200
      一共100/11+100/9+300/7+300=363.059


      IP属地:上海33楼2010-10-31 19:04
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        84智商人看不懂。。


        IP属地:广东34楼2010-10-31 19:40
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          325公里10走50剩5.5再走50剩3,再走25剩2再走200完了


          35楼2010-10-31 22:59
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            最小限制出问题了 但思路没错
            应该是100/11+200/9+200/7+50+50+200=259.88


            IP属地:上海36楼2010-11-01 07:55
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              没人公布正确答案吗?


              IP属地:上海37楼2010-11-01 10:12
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                七刻钟这位兄弟想法是好的,也很聪明,就是忽略了一个问题:11次可以运几桶油啊?根据题意车来回都要耗油的,因此车开11次,只能运6桶油而不是10桶噢,这点要注意了。我加你了,大家再探讨探讨


                IP属地:上海38楼2010-11-01 10:40
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                  2026-03-03 03:29:59
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                  回复:38楼

                  如图 我是这样走的 每次往前带100 总之能多带就多带 然后每次路过有汽油的地方就把油加满 不知道这样还有没有漏洞 我会再验证的


                  IP属地:上海39楼2010-11-01 12:42
                  回复

                    我的答案是1100
                    应该用总能量来计算。
                    我是这样想的,如果每次走出100再回去取油,那么最远的位移应该是200,这些油都浪费在回去取油的路上,也就是答案的最小值。
                    如果每次走出无穷小的一个距离,然后再回去取油,那么理论浪费在回去取油的距离是零,那么这样理论位移可以达到最大化 也就是 1100
                    这是我的想法
                    


                    40楼2010-11-01 13:09
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                      回复:39楼
                      我的意思你可能没看懂.你的思路是先前的100公里油跑11次,距离是100/11.那么,想过没有,11次最多可以运6桶满桶油,而另外4个满桶还在原地,而此时车在距100/11的地方,请问下一步如何处理?


                      IP属地:上海41楼2010-11-01 13:36
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                        回复:39楼

                        这个看明白了吗?


                        IP属地:上海42楼2010-11-01 13:53
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                          回复:42楼
                          我又重做了 发现根据我的思路 列出方程
                          X1+3X2+5X3+7X4+9X5+11X6≤1100
                          X2~X6≤50 X1≤200
                          4X6+2X5≥200
                          6X6+4X5+2X4≥400
                          8X6+6X5+4X4+2X3≥600
                          10X6+8X5+6X4+4X3+2X2≥800
                          11X6+9X5+7X4+5X3+3X2≥900
                          求max∑Xi
                          这MS要学过运筹学才能做 本人不会 不过我也不管了
                          新做法:
                          若方案最佳
                          最后一次出发应有油200
                          倒数第二次 要使最后一次出发时有油200 至少往前送一次油 来回3次用油150 所以倒数第二次时剩油350
                          倒数第三次 要使倒数第二次时剩油350 至少送2次 跑5次用油250 则剩油600
                          倒数第四次 要使倒数第三次时剩油600 至少送5次 跑11次需要用油550 一共需要油1150
                          现只有1100 所以倒数第四次只能跑(1100-600)/11=500/11
                          加上后面3次跑的300一共345.45
                          此处可得上面的方程最佳解为X6=500/11 X2=X3=50 X1=200 其他X为0
                          这是我的极限了 希望给出超过这个数字的 写出过程 那个359.97确实很困扰我
                          


                          IP属地:上海43楼2010-11-01 18:58
                          回复
                            怎么从359到现在345越算越少了?差怎么远?


                            IP属地:上海44楼2010-11-01 20:17
                            回复
                              2026-03-03 03:23:59
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                              回复:44楼
                              因为有限制条件的 不信你可以把你超过345.45的答案 详细走法稍微试一下 就会发现不可行的地方
                              45楼也对了


                              IP属地:上海47楼2010-11-01 21:33
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