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回复:一道汽车问题?(看来简单,最佳答案比较难)
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七刻钟
辨日炎凉
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楼主有没有答案啊,而且能说明为什么是最多了.我已经算到363.06了
IP属地:上海
31楼
2010-10-31 18:12
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七刻钟
辨日炎凉
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现在回宿舍了 把过程写一下
一共1100的油 每次最多带200 第一次至少要来回5次也就是11趟 则第二次9趟 以此类推最后一次1趟 设位移X1,X2…X6 则所求X=X1+X2+…+X6
限制条件X1+3X2+5X3+…+11X6=1100 其中X1最大200 X2-X6最大50(不难理解吧)
然后考虑最小限制
X6要跑11次 11次跑完至少要用掉100的油 不然多出来的油后面带不了 所以X6最小100/11
同理X5最小100/9…X3最小100/3
然后 要使X=X1+X2+…+X6最大 则只要使X1+3X2+5X3+…+11X6=1100这个式子中“系数越小的Xi越大”
X1=200 X2=50 X3=50 X4停住 因为X4也=50 X5X6将保证不了最小限制
再令X6=100/11 X5=100/9 全部代入得X4=300/7
则X=363.059
IP属地:上海
32楼
2010-10-31 18:54
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2026-03-03 03:35:59
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七刻钟
辨日炎凉
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验证如下
第一次跑100/11 来回11次用油100 剩1000油 跑了100/11
第二次100/9 来回9次用油100 剩900油 跑了100/9
第三次300/7 来回7次用油300 剩600油 跑了300/7
第四次跑50来回5次用油250 剩350 跑了50
第五次跑50来回3次用油150 剩200 跑了50
第六次跑200
一共100/11+100/9+300/7+300=363.059
IP属地:上海
33楼
2010-10-31 19:04
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bio0123401
辨日炎凉
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84智商人看不懂。。
IP属地:广东
34楼
2010-10-31 19:40
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6692183
辨日炎凉
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325公里10走50剩5.5再走50剩3,再走25剩2再走200完了
35楼
2010-10-31 22:59
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七刻钟
辨日炎凉
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最小限制出问题了 但思路没错
应该是100/11+200/9+200/7+50+50+200=259.88
IP属地:上海
36楼
2010-11-01 07:55
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8888vip
辨日炎凉
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没人公布正确答案吗?
IP属地:上海
37楼
2010-11-01 10:12
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8888vip
辨日炎凉
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七刻钟这位兄弟想法是好的,也很聪明,就是忽略了一个问题:11次可以运几桶油啊?根据题意车来回都要耗油的,因此车开11次,只能运6桶油而不是10桶噢,这点要注意了。我加你了,大家再探讨探讨
IP属地:上海
38楼
2010-11-01 10:40
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2026-03-03 03:29:59
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七刻钟
辨日炎凉
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回复:38楼
如图 我是这样走的 每次往前带100 总之能多带就多带 然后每次路过有汽油的地方就把油加满 不知道这样还有没有漏洞 我会再验证的
IP属地:上海
39楼
2010-11-01 12:42
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bet080
辨日炎凉
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我的答案是1100
应该用总能量来计算。
我是这样想的,如果每次走出100再回去取油,那么最远的位移应该是200,这些油都浪费在回去取油的路上,也就是答案的最小值。
如果每次走出无穷小的一个距离,然后再回去取油,那么理论浪费在回去取油的距离是零,那么这样理论位移可以达到最大化 也就是 1100
这是我的想法
40楼
2010-11-01 13:09
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8888vip
辨日炎凉
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回复:39楼
我的意思你可能没看懂.你的思路是先前的100公里油跑11次,距离是100/11.那么,想过没有,11次最多可以运6桶满桶油,而另外4个满桶还在原地,而此时车在距100/11的地方,请问下一步如何处理?
IP属地:上海
41楼
2010-11-01 13:36
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8888vip
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回复:39楼
这个看明白了吗?
IP属地:上海
42楼
2010-11-01 13:53
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七刻钟
辨日炎凉
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回复:42楼
我又重做了 发现根据我的思路 列出方程
X1+3X2+5X3+7X4+9X5+11X6≤1100
X2~X6≤50 X1≤200
4X6+2X5≥200
6X6+4X5+2X4≥400
8X6+6X5+4X4+2X3≥600
10X6+8X5+6X4+4X3+2X2≥800
11X6+9X5+7X4+5X3+3X2≥900
求max∑Xi
这MS要学过运筹学才能做 本人不会 不过我也不管了
新做法:
若方案最佳
最后一次出发应有油200
倒数第二次 要使最后一次出发时有油200 至少往前送一次油 来回3次用油150 所以倒数第二次时剩油350
倒数第三次 要使倒数第二次时剩油350 至少送2次 跑5次用油250 则剩油600
倒数第四次 要使倒数第三次时剩油600 至少送5次 跑11次需要用油550 一共需要油1150
现只有1100 所以倒数第四次只能跑(1100-600)/11=500/11
加上后面3次跑的300一共345.45
此处可得上面的方程最佳解为X6=500/11 X2=X3=50 X1=200 其他X为0
这是我的极限了 希望给出超过这个数字的 写出过程 那个359.97确实很困扰我
IP属地:上海
43楼
2010-11-01 18:58
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8888vip
辨日炎凉
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怎么从359到现在345越算越少了?差怎么远?
IP属地:上海
44楼
2010-11-01 20:17
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2026-03-03 03:23:59
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七刻钟
辨日炎凉
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回复:44楼
因为有限制条件的 不信你可以把你超过345.45的答案 详细走法稍微试一下 就会发现不可行的地方
45楼也对了
IP属地:上海
47楼
2010-11-01 21:33
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