1、关于交换代数的局部化技巧的应用。在数论中，局部化首先给出了Dedekind整环的另一个等价定义，使得Dedekind环对素理想作局部化后就产生了赋值，也就有赋值诱导出的拓扑。局部化的技巧已经在数论中起到了不可替代的作用
2、证明有限群的所有有限维复表示都是半单的时候，在表示V上构造了一个 G不变正定Hermite二次型 ，其中 H0是任意的一个Hermite形式。这种“求平均”的思想在表示论中很常见，对于紧群， 只需要把求和改成Haar积分就行了
3、复分析中对Rouche定理的证明，构造了一个只能取整数的连续函数，然后得出了结论
