求助三元不等式

求助类似Π(a^2-5a+14)这种东西怎么快速展开啊（pqr法或sym和展开），从一次项算到六次项实在有点慢
原题：Σa=6，证明：Σ1/(a^a+4)<=3/(abc)
只需证：abcΣ(3-a)(b^2-5b+14)(c^2-5c+14)<=3Π(a^2-5a+14)