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1000题上的一道曲线积分题

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这道题Pdx+Qdy中的，P含有u'了，但题目只说了u'一阶偏导连续，所以P，Q都不能再求导了，所以没用格林公式做，用了找原函数凑微分。但是我看18讲上，凑微分法的前提条件是积分与路径无关，这个条件也等价于P，Q偏导均存在且相等，但是这道题P，Q不能再求导了啊。哪里有问题啊
IP属地:山东来自Android客户端1楼2023-08-30 21:07回复
    顶
    IP属地:山东来自Android客户端2楼2023-08-30 21:07
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      2026-03-20 03:39:36
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      IP属地:山东来自Android客户端3楼2023-08-30 21:08
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        880上也有道类似的题目，不过这里有二阶可导的条件，就能确定P，Q偏导都存在且相等
        IP属地:山东来自Android客户端6楼2023-08-31 00:08
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          只要能找到原函数就行，不需要积分与路径无关这个前提条件，相反，能找到原函数反而可以推出积分与路径无关。还有这个帖子的题目如果不找原函数也做不出来。
          IP属地:山东来自Android客户端8楼2023-08-31 15:02
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            IP属地:山东来自Android客户端10楼2023-08-31 15:09
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              IP属地:山东来自Android客户端11楼2023-08-31 15:09
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