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1000题上的一道曲线积分题

只看楼主收藏回复

这道题Pdx+Qdy中的，P含有u'了，但题目只说了u'一阶偏导连续，所以P，Q都不能再求导了，所以没用格林公式做，用了找原函数凑微分。但是我看18讲上，凑微分法的前提条件是积分与路径无关，这个条件也等价于P，Q偏导均存在且相等，但是这道题P，Q不能再求导了啊。哪里有问题啊
IP属地:山东来自Android客户端1楼2023-08-30 21:07回复
    顶
    IP属地:山东来自Android客户端2楼2023-08-30 21:07
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      2026-03-20 02:13:39
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      来个大佬
      IP属地:山东来自Android客户端3楼2023-08-30 21:08
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        没有你发这个帖子，我还没发现我这个错误，有大佬回复了踢我一下
        IP属地:上海来自Android客户端4楼2023-08-30 22:28
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          今天做李林的题好像也碰到这个问题，当时我也忽略了这个细节，刚才翻了下答案，也没有提及积分于路径无关，有解答了踢我一下
          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2023-08-30 23:48
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            880上也有道类似的题目，不过这里有二阶可导的条件，就能确定P，Q偏导都存在且相等
            IP属地:山东来自Android客户端6楼2023-08-31 00:08
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              突然想起来18讲上有这么一个结论，原函数存在，积分与路径无关，这题是我昨天看到的类似的一题
              IP属地:江苏来自Android客户端7楼2023-08-31 07:02
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                只要能找到原函数就行，不需要积分与路径无关这个前提条件，相反，能找到原函数反而可以推出积分与路径无关。还有这个帖子的题目如果不找原函数也做不出来。
                IP属地:山东来自Android客户端8楼2023-08-31 15:02
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                  2026-03-20 02:07:39
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                  IP属地:山东来自Android客户端10楼2023-08-31 15:09
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                    IP属地:山东来自Android客户端11楼2023-08-31 15:09
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