《自然哲学之数学原理》定义 附录 节选
真实与相对运动之所以不同,原因在于施于物体上使之产生运动的力。真正的运动,除非某种力作用于运动物体之上,是既不会产生也不会改变的,但相对运动在没有力作用于物体时也会产生或改变。因为,只要对与前者作比较的其他物体施加以某种力就足够了,其他物体的后退,使它们先前的相对静止或运动的关系发生改变,再者,当有力施于运动物体上时,真实的运动总是发生某种变化,而这种力却未必能使相对运动作同样变化。因为如果把相同的力同样施加在用作比较的其他物体上,相对的位置有可能得以维持,进而维持相对运动所需条件:因此,相对运动改变时,真实运动可维持不变,而相对运动得以维持时,真实运动却可能变化了。因此,这种关系决不包含真正的运动。
绝对运动与相对运动的效果的区别是飞离旋转运动轴的力。在纯粹的相对转动中不存在这种力,而在真正和绝对转动中,该力大小取决于运动的量。如果将一悬在长绳之上的桶不断旋转,使绳拧紧,再向桶中注满水,并使桶与水都保持平静,然后通过另一个力的突然作用,桶沿相反方向旋转,同时绳自己放松,桶作这项运动会持续一段时间。开始时,水的表面是平坦的,因为桶尚未开始转动;但之后,桶通过逐渐把它的运动传递给水,将使水开始明显地旋转,一点一点地离开中间,并沿桶壁上升,形成一个凹形,而且旋转越快,水上升得越高,直至最后与桶同时转动,达到相对静止。水的上升表明它有离开转动轴的倾向,而水的真实和绝对的转动,在此与其相对运动直接矛盾,可以知道并由这种倾向加以度量。起初,当水在桶中的相对运动最大时,它并未表现出离开轴的倾向,也未显示出旋转的趋势,未沿桶壁上升,水面保持平坦,因此水的真正旋转并未开始。但在那之后,水的相对运动减慢,水沿桶壁上升表明它企图离开转轴,这种倾向说明水的真实的转动正逐渐加快,直到它获得最大量,这时水相对于桶静止。因此,水的这种倾向并不取决于水相对于其周围物体的移动,这种移动也不能说明真实的旋转运动。任何一个旋转的物体只存在一种真实的旋转运动,它只对应于一种企图离开运动轴的力,这才是其独特而恰当的后果。但在一个完全相同的物体中的相对运动,由其与外界物体的各种关系决定,多得不可胜数,而且与其他关系一样,都缺乏真实的效果,除非它们或许参与了那唯一的真实运动。因此,按这种见解,宇宙体系是:我们的天空在恒星天层之下携带着行星一同旋转,天空中的若干部分以及行星相对于它们的天空可能的确是静止的,但却实实在在地运动着。因为它们相互间变换着位置(真正静止的物体决不如此),被裹携在它们的天空中参与其运动,而且作为旋转整体的一部分,企图离开它们的运动轴。
正因为如此,相对的量并不是负有其名的那些量本身,而是其可感知的度量(精确的或不精确的),它通常用以代替量本身的度量。如果这些词的含义是由其用途决定的,则时间、空间、处所和运动这些词,其(可感知的)度量就能得到恰当的理解,而如果度量出的量意味着它们自身,则其表述就非同寻常,而且是纯数学的了。由此看来,有人在解释这些表示度量的量的同时,违背了本应保持准确的语言的精确性,他们混同了真实的量和与之有关的可感知的度量,这无助于减轻对数学和哲学真理的纯洁性的玷污。