回复：导数中△y/△x 是否等于△y/dx ，dy/dx呢?

lim Δx→0时 都相等

Δy/dx是一种无穷大，没有什么理论意义

dy是切线的增量，△y是曲线的增量。画个图更直观

严格的说是不相等的，但为了好理解，可以这样认为

不等

Δ和d都表示函数上很小的变化量，但Δ是有限小，d是无限小的变化量是微分，Δy/Δx这种形式称为差分，dy/dx称为微商即求导，在线性函数中，由于函数图像斜率处处相等，差分和微商的值是相等的。从图像的角度来理解，差分求的是函数图像的一条割线的斜率，表示函数值的平均变化率；求导求的则是函数图像的一条切线的斜率，表示函数值的瞬时变化率。对于连续可导函数，lim(Δx→0）Δy/Δx＝dy/dx。第二种情况应该是由于函数不连续导致的，就仅仅是自变量取微分了，结果应该是∞

如图，∆y其实和dy不是完全相等的，只有取的∆x->0，才能令dy->∆y，此时的∆y/∆x->dy/dx。
你在刚学导数的时候应该有过题目让你估计ln(e+0.1)类似的题目吧，之所以是估计，是因为此时的∆x=0.1不是趋于0的，只得到∆y≈dy/dx*∆x