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【求助】 一道证明题

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  • a245321139
  • 一粒高
    1
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已知,
四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC。        求证,ABCD共圆             


  • 问问题的小星星
  • 跪求经验
    7
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2L


2025-08-06 00:36:16
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不感兴趣
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  • a245321139
  • 一粒高
    1
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我觉得。 没有证明不了的 『定』 理


  • Miss_谢兔兔
  • 水货一枚
    9
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·····


  • Hint_L
  • 一基成名
    8
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证明定理是很高难度的


  • _尕Ya
  • 一基成名
    8
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证出那是正方形即可。


  • 〃Echoray
  • 水货一枚
    9
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角BAC和BDC可以看做BC所对圆周角


  • _尕Ya
  • 一基成名
    8
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文科生表示无力。


2025-08-06 00:30:16
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  • sd52211
  • 潜水泥煤
    5
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   我是这么想的 (图自己画咯)
设对角线AC,BD交于点O, 由对顶角相等易知角DBA=角ACD
则三角形AOB与三角形COD相似
故BO/OC=AO/OD 即OD/OC=AO/BO
所以三角形BOC与三角形AOC相似 易得角OAD=角OBC
在三角形ACD中内角和为180°
由角DBA=角ACD
角OAD=角OBC
可得对角之和为180°
由四边形对角互补即可四点共圆定理 得ABCD共圆    命题得证
   证得不好就多多指教    那些符号不会打,用文字代替了~
大概点位置    
       A                   B
D                                C



  • Hint_L
  • 一基成名
    8
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…光是打出这些就很强大…


  • Тimeless
  • 水货一枚
    9
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这题目我们上课说了…通过相似,不过我们证的外角等于内对角


  • sd52211
  • 潜水泥煤
    5
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如果证外角等于内对角也可以 也是证圆的定理


  • Тimeless
  • 水货一枚
    9
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我知道是定理……


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