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【求助】 一道证明题
只看楼主
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a245321139
一粒高
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已知,
四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC。 求证,ABCD共圆
问问题的小星星
跪求经验
7
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2L
2025-08-06 00:36:16
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不感兴趣
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a245321139
一粒高
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我觉得。 没有证明不了的 『定』 理
Miss_谢兔兔
水货一枚
9
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·····
Hint_L
一基成名
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证明定理是很高难度的
_尕Ya
一基成名
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证出那是正方形即可。
〃Echoray
水货一枚
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角BAC和BDC可以看做BC所对圆周角
_尕Ya
一基成名
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文科生表示无力。
2025-08-06 00:30:16
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sd52211
潜水泥煤
5
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我是这么想的 (图自己画咯)
设对角线AC,BD交于点O, 由对顶角相等易知角DBA=角ACD
则三角形AOB与三角形COD相似
故BO/OC=AO/OD 即OD/OC=AO/BO
所以三角形BOC与三角形AOC相似 易得角OAD=角OBC
在三角形ACD中内角和为180°
由角DBA=角ACD
角OAD=角OBC
可得对角之和为180°
由四边形对角互补即可四点共圆定理 得ABCD共圆 命题得证
证得不好就多多指教 那些符号不会打,用文字代替了~
大概点位置
A B
D C
Hint_L
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…光是打出这些就很强大…
Тimeless
水货一枚
9
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这题目我们上课说了…通过相似,不过我们证的外角等于内对角
sd52211
潜水泥煤
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如果证外角等于内对角也可以 也是证圆的定理
Тimeless
水货一枚
9
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我知道是定理……
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