书上有证明三棱锥体积是三棱柱的1/3，n棱锥都能分成若干个三棱椎，所以n棱锥体积是n棱柱的1/3，圆锥可以看作n趋近无穷的情况。但严谨证明要用积分

祖暅原理

高中的方法

用祖暅原理吧，可以证明锥体公式

这样能看懂吗，就是长方体拆成三个四棱锥，每个的体积都是同一个三棱锥体积的两倍，所以四棱锥体积为四棱柱的1/3
圆锥拆成高相等的n个圆柱，每个圆柱底面都是πr平方，提出来π，r平方就是正方形面积，所以圆锥体积就是底面两边长都为r、高为h的四棱锥，然后就推出来了

谢谢兄弟们懂了

不用微积分或者相关的思想的话，不说圆锥，圆的面积都搞不定吧

祖暅原理

我记得是把截面用函数表示出来，然后y截面积和x高放在坐标轴里用积分算

本来想说祖暅原理，但俺想了一下，祖暅原理好像不够初等，然后俺又想了一下，测度这件事本身都不够初等

四棱锥和圆锥转换得到圆锥体积，然后半球和圆锥转换得到球的体积，高中阶段只是简单提了一下，等底等高的物体，每个横截面的面积一样，则体积相同。

祖暅原理
1. 三棱柱切下一个三棱锥，剩下的是四棱锥（原先侧面作为新的底面），沿四棱锥底面切开，最后一共是三个三棱锥。他们体积相等（祖暅原理证等底等高体积相等）。所以三棱锥=1/3*三棱柱。
2. 祖暅原理，等底（面积）等高的圆柱和圆锥体积相等。