求助这道题怎么做【数学吧】

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求助这道题怎么做

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大佬们同学群里发的，可以麻烦帮忙看看么

送TA礼物

IP属地:甘肃

来自Android客户端1楼2022-07-02 22:20回复

个人觉得是2/3，当XYZ相等时

IP属地:安徽

3楼2022-07-02 23:43

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不感兴趣

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把分母拆成x²+1/2y²+1/2y²+z²
然后x²+1/2y²≥根号2倍的xy
1/2y²+z²≥根号2倍的yz
所以那个式子最大值为2分之根号2
等号当且仅当y=根号2倍的x=根号2倍的z时成立

IP属地:山西

来自Android客户端4楼2022-07-02 23:56

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IP属地:北京

来自iPhone客户端5楼2022-07-03 11:15

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考虑三角换元

IP属地:北京

来自Android客户端6楼2022-07-03 13:34

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凑分母，利用基本不等式把分子凑成分母的倍数。。

IP属地:日本

来自Android客户端7楼2022-07-03 16:12

求偏导

来自Android客户端9楼2022-07-03 16:26

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凑系数均值

来自Android客户端10楼2022-07-03 16:55

不感兴趣

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基本不等式的基操

IP属地:上海

来自iPhone客户端11楼2022-07-03 16:59

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和一道高联模拟一试解答第一题很像，不过这题系数简单了点，想不到凑均值的用拉格朗日乘子法也能硬干出来

来自Android客户端12楼2022-07-03 17:00

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凑一下

IP属地:广东

来自Android客户端13楼2022-07-03 17:22

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先分解

IP属地:贵州

来自Android客户端14楼2022-07-03 18:07

好家伙，上学期做过

IP属地:安徽

来自Android客户端15楼2022-07-03 19:11

最值的通解，其实是分子对应二次型的最大最小特征值

IP属地:湖北

来自Android客户端16楼2022-07-03 19:41

不感兴趣

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直接偏导数

来自iPhone客户端17楼2022-07-03 19:51

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