1/2^0.5

推广，证明方法都是待定系数

基本原理是均值不等式

待定系数法凑分母为多少倍xy➕yz形式就行，给y²拆成my²➕1➖m y²

由嵌入不等式可知x^2+y^2+z^2≥2xycosC+2yzcosB+2zxcosA
令A=π/2，B=C=π/4，可知
x^2+y^2+z^2≥√2xy+√2yz=√2（xy+yz)
（xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)≤√2/2

比值换元

t=(x/y+z/y)/[(x/y)²+(z/y)²+1]=(m+n)/(m²+n²+1)≤2(m+n)/[(m+n)²+2]=2/[(m+n)+2/(m+n)]≤√2/2

球坐标系