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  • 凌梦萁
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本人整理了一下数学第13章及三角形的所有概念,想发上来大家共享一下,希望对大家有帮助~
今晚将整理出英语的东西,争取也在今晚发上来吧~


  • 凌梦萁
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13.1邻补角和对顶角
1、如果两条直线有一个公共点,则这两条直线相交,这个公共点叫做这两条直线的交点。
2、过两点有且只有一条直线;两条直线相交不会有两个或两个以上交点。
3、如果两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,则这两个角互为邻补角。性质:一个角和它的邻补角和为180°
【邻补角和补角】邻补角一定是补角(互补),补角不一定是邻补角。一个角的邻补角只有两个,而一个角的补角有无数个。
4、如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则这两个角互为对顶角。
性质:对顶角相等
5、一个角只有一个对顶角;一个角有两个邻补角,且这两个邻补角互为对顶角。
6、两条直线相交,有两组对顶角、四组邻补角。
7、邻补角和对顶角都必须成对出现,都有一个公共点,都由直线(至少两条)相交而成。
8、邻补角有公共边,表示两个角的位置关系及度数关系;对顶角无公共边,仅表示两个角的位置关系。
9、一组对顶角的角平分线成一条直线(互为反向延长线);一对邻补角的角平分线互相垂直。



2025-11-30 09:03:54
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  • 凌梦萁
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13.2垂线
1、如果两条直线相交,形成的四个小于180°的角中不大于直角(≤90°)的角叫做它们的夹角。
2、如果两条直线的夹角为锐角(<90°),则这两条直线斜交,其中一条叫做另一条的斜线。
3、如果两条直线的夹角为直角(=90°),则这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线,交点叫做垂足。垂直用符号“⊥”表示,读作“垂直于”。
4、在平面内,过直线上或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有限段中,垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离。(距离不可能为负数,但可能为零;当距离为零时,我们称其为点到直线的距离为零。)
7、     两直线相交——夹角α:0°<α≤90°;所成角β:0°<β<180°
     两直线斜角——夹角α:0°<α<90°;所成角β:0°<β<180°(β≠90°)
     两直线——夹角α:0°≤α≤90°;所成角β:0°≤β<180°
8、若一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等或互补。



  • 凌梦萁
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13.3同位角、内错角、同旁内角
1、如左图为“三线八角”图,b、c为被截直线,a为截线。
2、一边都在截线上而且同向,另一边在截线同侧(同旁)的两个角,叫做同位角。(分别在截线的同侧,在被截直线同方向)
【在截线同旁且同向,形如“F”】
3、一边都在截线上而且反向,另一边在截线两侧(两旁)的两个角,叫做内错角。(夹在两被截直线内,分别在截线两侧交错)
【在截线两旁且反向,形如“Z”】
4、一边都在截线上而且反向,另一边在截线同侧(同旁)的两个角,叫做同旁内角。(在截线同旁,两条被截直线内)
【在截线同旁且反向,形如“U”】
(图貌似复制不了~大家理解就行~)


  • 凌梦萁
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13.4平行线的判定
1、在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线。(平行线无公共点)
*2、平行线的判定:•同位角相等,两直线平行。
                  •内错角相等,两直线平行。
                  •同旁内角互补,两直线平行。
                  •在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。
(即a⊥b,a⊥c,则b‖c)
                  •在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行。
(即a‖b,a‖c,则b‖c)
3、在平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。



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13.5平行线的性质
1、平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理。
*2、平行线的性质:•两直线平行,同位角相等。
                  •两直线平行,内错角相等。
                  •两直线平行,同旁内角互补。
                  •两直线平行,那么存在一条直线与两直线均垂直。
                  •两直线平行,那么存在一条直线与两直线均平行。
3、两平行直线间的距离处处相等。
4、若一个角的两边与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补。
附:1、在同一平面内,两直线的位置关系为平行、相交。
2、在不同平面内,两直线的位置关系为平行、相交、异面。



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14.1三角形的相关概念
1、由三条线段首位顺次相连接所组成的封闭图形叫做三角形。
2、组成三角形的线段,叫做三角形的边;相邻两边的公共顶点,叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角,叫做三角形的内角。
3、三角形可用“△”表示;在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边BC、AC、AB均可用a、b、c表示。
*4、三角形任意两边的和大于第三边(a+b>c,a+c>b,b+c>a);
三角形任意两边的差小于第三边(|a-b|<c,|a-c|<b,|b-c|<a)。
5、三角形的分类:
                不等边三角形(三条边均不相等)
①根据边是否相等        
                等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)
(等腰三角形:两腰相等,底角相等;等边三角形:三边均相等,三个角均为60°,又称正三角形)
                  直角三角形(有一个角是直角)
②根据内角的大小分 锐角三角形(三个角均为锐角)
                  钝角三角形(有一个角是钝角)
6、在直角三角形中,夹直角的两边叫做直角边,直角的对边叫做斜边;直角三角形可用“Rt△”表示。
7、在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。(有三条)
8、在三角形中,连接一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。(有三条)
9、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(有三条)
性质:如左图,AB:AC=BD:DC        
10、三角形的三条高交于一点→垂心
三角形的三条中线交于一点→重心
三角形的三条角平分线交于一点→内心(三角形内切圆的圆心)
三角形的三条边的中垂线交于一点→外心(三角形外切圆的圆心)
*等边三角形“四心合一”→中心



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英语的嘛~再过3个小时吧~


2025-11-30 08:57:54
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  • 凌梦萁
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Ⅰ.Vocabulary
1.sunny   a. 阳光充足的;晴朗的
相当于:fine   a. (天气)好的
2.windy   a. 有风的,刮风的
附:cloudy   a. 多云的    snowy   a. 下雪的    rainy   a. 下雨的   
overcast   a. 阴天的    foggy   a. 有雾的    windy   a.   有风的
3.wet   a. 湿的;雨天的
近义词:damp   a. 潮湿的
反义词:dry   a. 干燥的
附:n. 雨天;雨
     vt. 把……弄潮,使潮湿,打湿
4.temperature   n.   温度,气温;体温 <注意发音>
常见搭配:raise the temperature 升温/增加热烈程度
           lower the temperature 降温/减少热烈程度
附:temper   n. 脾气   e.g. good/bad temper 好/坏脾气
5.low   a.   低的;浅的
常见搭配:at a low ebb 处于低潮;状态不佳
附:adv. 低;向下;低声地
6.high   a.   高的
常见搭配:have a high old time = have a good time 玩得开心
        high and dry 搁浅的;被遗弃的
(low和high均可用于修饰温度及价格)
7.Celsius   a.&n.   摄氏(的) (=centigrade ,略作℃) <注意发音>
附:32℉(32 degrees Fahrenheit)=0℃(0 degrees Celsius)
Fahrenheit   a.&n.   华氏(的)<注意发音>
8.degree   n.   度;度数;学位
常见搭配:by degrees 逐渐地
        to the last degree 极端的
        to what degree 到什么程度
e.g. -2℃: minus two degrees Celsius
      或two degrees Celsius below zero
9.snowy   a.   下雪的;多雪的
10.all the time   一直;始终
近义词:always
附:usually = generally ; sometimes = now and then = from time to time
11.sauna   n.   桑拿浴,蒸气浴 <注意发音>
常见搭配:take a sauna
12.report   vt.&vi. 预报;报告   n.(天气)预报;报告
常见搭配:It’s reported that ……   据报道……(作动词)
       weather report (=weather forecast) 天气预报(作名词)
13.foggy   a.   有雾的,多雾的
常见搭配:not have the foggiest (idea) 完全不知道,一无所知
近义词:misty   a.   有雾的 (fog n. 雾= mist)
14.cycle   n. 循环    vi.&vt. (使)循环
(作名词,还可译为“自行车”;作动词,还可译为“骑自行车”)
单词变化:recycle   v.   回收
      bicycle (= bike)   n.    自行车
      cyclist ( 或cycler,=rider )   n.   骑自行车的人
15.fall   vi. 落下;下降;跌倒   n. 【美】秋天
过去式:fell   过去分词:fallen



  • 凌梦萁
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相关词组:window shop   逛街(go window shopping)
33.overcoat   n.   大衣;外套
34.blouse   n.   女衬衫 <注意发音>
相关单词:shirt   n.   男衬衫
35.T-shirt   n.   T恤衫 <注意发音>
36.shorts   n.   短裤 <注意发音>
37.sweater   n.   (针织、羊毛或尼龙的)套衫;毛衣;运动衣
38.sandal   n.   凉鞋;拖鞋
39.glove   n.   手套;有指手套
40.indoor   a.   (在)室内的,(在)户内的
反义词:outdoor   a.   (在)室外的,(在)户外的
常见搭配:indoor games 室内游戏
41.New Zealand   新西兰
42.down   n.   鸭绒;羽绒
43.down jacket   羽绒滑雪衫
44.swimsuit   n.   (女)游泳衣
45.swimming shorts   游泳裤
46.surface   n.   表面
常见搭配:the surface of sth. …的表面
47.land   n.&vi.   陆地;土地;降落,着陆;登陆
近义词组:touch down 降落,着陆
反义词组:take off , set out / off , start 起飞
48.desert   n.   沙漠 <注意发音>
49.planet   n.   行星 <注意发音>
50.move around   绕行;围绕……转
51.set   vt.&vi. 放;安置;树立;(日、月等)落;下沉
常见搭配:set up 建立(=build)
           set the table 布置桌子(=make/lay the table)
           set about doing sth. 着手(开始)做某事
           set an example 树立榜样
           set aside 存储,留出
           set fire/light/a match to 点燃,生火
           set foot in/on 登上;涉足;访问
           set forth 陈述,提出;出发,动身
           set out/off 出发,动身
反义词:(作vi.)rise   vi.   升起
52.well done   干得好;做得出色
近义词组:good job , good for sb.
53.have a good knowledge of 熟悉
近义词组:have a good commond of , kown much about sth.
相当于:sb. be familiar with sth. , sth. be familiar to sth.
附:have a good sense of 对……有感觉
54.all the year round 一年到头,终年
近义词组:from the beginning to the end of the year
55.the Yangtze   (中国)扬子江,长江 <注意发音>
56.itself   pron.   它自己,它本身
57.space travel   太空旅行
58.space station   宇宙空间站
59.experiment   n.   实验 <注意发音>
① experimental   a.   实验的   e.g. an experimental school 一所实验学校
60.do an experiment   做实验
61.base   n.   基地;基础
常见搭配:(作vt.)based sth. on/upon sth. 以…为基础
a. 卑鄙的,卑劣的;低级的,劣等的
62.at the same time 同时
近义词:while 同时
63.own   a.&n.   自己的,属于自己的(人或物)<注意发音>
常见搭配:of one's own 属于 (=belong to)
           on one's own (=by oneself=along)
           see/hear sth. with one's own eyes/ears
64.oxygen   n.   氧气 <注意发音>
65.supply   vt.&n.   供给,供应 <注意发音>
近义词:offer , provide
相当于:serve
66.water supply   供水(系统)
67.spacesuit   n.   宇航服;航天服 <注意发音>
68.in this way   这样
相关词组:on one's way (to) 在某人去…的路上
69.make a trip   旅行
70.21st century   21世纪
71.even   ad.   甚至 <注意发音>
可用于修饰比较级
——————————————————————————————————————
以上内容为Unit1的单词部分~



  • 凌梦萁
  • 颇具名气
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额……球,作为吧主你应该常上贴吧才对~
有哪位好心の童鞋可以真诚地对我说我“英语的不用发了”?!
我快疯了!第一单元一共72个单词词组,用了Word文档6页纸!


  • 凌梦萁
  • 颇具名气
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不要那么绝情,好伐?
如果真的要的话,会很晚的耶~
好吧~我竟可能加油吧!


  • 凌梦萁
  • 颇具名气
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麻烦楼上的穿件马甲~没有的话,现在先注册一个,OK?
匿名发帖是不对滴~


  • 凌梦萁
  • 颇具名气
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真的非常对不起!麻烦各位自己整理吧~我已经尽力了!
我该睡觉了……【表PIA我哈~O(∩_∩)O】
祝各位做个好梦,睡个好觉!明天加油!
(明天上午有空的话,继续整理~)
就这样,闪人~( ^_^ )/~~拜拜


2025-11-30 08:51:54
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  • 凌梦萁
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http://xujun-wang.blog.163.com   自己上去看,是一班班主任王旭君老师整理的


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