大佬们能帮忙看看武老师这道题的变式吗

补一下分子为x³时候我的计算思路

武老师的原解是这样的
但是用中值定理化出ln(1+x)-x后，极限算是不存在的话还是属于未定式，这种式子还得是泰勒才方便

顶顶 有大佬吗

我的泰勒公式贴238楼

对极限的感觉还没到位。首先说一下答案，如果分母是x极限是0，分母是x²极限是2/3e²，分母是x³极限是∞。我真的不理解，你二阶算出一个非0常数，那你还算三阶干嘛？那不秒杀就是∞吗?因为三阶相当于在二阶的基础上再多除了一个x，也就是多除了一个趋于0的变量。二阶是非0常数，再除以趋于0的变量，那不就是∞吗，怎么可能还要算，还算出0或者e²/6？同样的，如果你先算出二阶，那一阶不就一定是0吗，因为一阶相当于在二阶的非零常数上多乘了一个0，不就是0吗？一个分式的极限式子，如果极限存在或者是∞，并且分母在某个阶数算出非0常数，那么分母更高的阶数极限就是∞，分母更低的阶数极限就是0
记一个技巧，复合式展开的阶数是由分母决定的，一般情况下分母是几阶，分子就跟着展开到几阶就够了(注意，这里的分子展开到几阶是说最终的分子整体展开到几阶。你的e²/6为什么错了？就是因为e^(2*ln(1+x)/x-2)这一项没有展开完全。因为你分母是三次方，所以你的e^(2*ln(1+x)/x-2)也得展开到三阶，也就是2*ln(1+x)/x-2展开到三阶。ln(1+x)除了一个x变为三阶，所以ln(1+x)需要展开到四阶，这样保证绝对不会错。你少展开，就可能出错）

看分母，分母几阶就得把上面泰勒里面几阶的都弄出来

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，敬请摆渡一下integral-calculator。
，ic无敌唉；数字帝国(NE)也算检验工具。
...#HLWRC高数#：勿要被keng了！
...不定积分结果不唯一求导验证能够
...提高凑微分的计算能力。
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【日经题】天天出现唉。
禁止：断章取义、棒打鸳鸯。
求极限必须同步，精确度要足够。
泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。
重要极限千篇一律取对数。。。
否则所有1^∞型都得1就太***无聊了。
可以用省略号替代高阶无穷小量，
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泰勒公式乘法天下第一先写勿问唉。
重要极限千篇一律取对数类似题库。
整体法等价无穷小逆向思维双向思维
。恒等式π=exp（Lnπ）。
number-empire也是一个计算器***。
#HLWRC高数#：不要被坑了。。
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