我怎么感觉是2啊？
扩展包160张，80红80黑
我们知道抽签不分先后，所以无论剩几张牌，都视为红黑概率为1/2
那么摸一张牌的概率1/2
两张牌就是1/4...类推N张牌就是N/2的N次方
则数学期望是1*1/2+ 2*1/4+ 3*1/8+ 4*1/16...+ n/2的n次方
则两倍的数学期望是1*1 +2*1/2 +3*1/4 +4*1/8 ...+ n/2的n-1次方
两倍减去一倍期望等于一倍期望，错位相减有
1*1+ 1/2+ 1/4 +1/8...+1/n-1 -n/2的n次方
1*1+ 1/2+ 1/4 +1/8...+1/n-1这一串是一个首项为1，（即1/2的0次方）
公比为1/2的等比数列
则等比数列前N项和公式Sn=首项*（1-公比的n次方）/（1-公比）
即1*（1-1/2的n次方）/（1/2）=2*（1-1/2的n次方）=2-1/2的n-1次方小于2
这里n=80后面的被减数忽略不计，所以期望应该是2张而不是1

后面那里1/n-1应为1/2的n-1次方，看漏了不好意思

期望等于黑牌概率比红牌概率，黑红一样的话就是1

精确版，K是黑牌数，N是总牌数

精确值我算出来了，是 黑/（红+1）考虑洛成功黑概率变小的问题。上边那个式子的化简是K/K-N+1