先找几个人提醒我不要经常咕咕咕，第一部分明天下午应该能传进来@叶落知秋♬ლ @贴吧用户_7VDUEES @非利欧态度

前排记笔记

大佬

高数不是有手就行？书不用看

萌新前排帮顶

先说点废话，这个帖子先只写高数下的内容，目前手里还有高数上、线代、泛函和抽象代数的稿子只是比较乱，过段时间再单独开帖更新正如6楼那位狗币说的，在适应高数上的内容后，对于不少同学来说，高数就成了“有手就行书都不用看”的东西。这里纠正一下，高数确实有手就行（难道你还要用脚去做高数？），但书……还是要看的。因为本人水平菜，加上面向的也主要是我自己群里同学的学力水平，就不去高数吧丢人了，内容也是写自己对数学的一些个人理解。毕竟现在正在做项目，以后可能会有更深的理解，回头看自己这篇帖子也许会感觉漏洞百出，但我并没有必要隐瞒自己的黑历史来体现所谓的“进步”帖子的作用也算是多重含义吧，一是挽救学校复印店那本来历不明教辅质量堪忧的问题，二是帮助自己做考研和丘赛的复习，三也是给自己留个回忆的东西吧

围观大佬

6，太强了

好家伙

好家伙，膜巨佬

在发正式内容前，先说点高数（就是微积分基础）的概论性的东西。微积分这三个字，听起来是相当伟大，事实上……也确实是相当伟大，不过在本帖的范围内，我们说的是微积分的“基础”。有些东西拿出来，萌新可能只认识这是用人类文字写的名词，比如说Riemann-Stieltjes Integral之类的，这里暂不讨论。作为数学的三大分支（分析、代数、几何）之一的起源知识，它其实已经是非常基础了，不管做纯数学还是做工科甚至是经管这种半文科，都离不开微积分这个东西（文科高等数学警告）。
高数上我已经默认读者学过了，高数下的几块主要内容，高维微积分，无穷级数，参量积分。无穷级数可以理解成一元微积分的另一种表达形式（事实上解决问题也经常会用到这些东西来拓宽思路），参量积分呢你在证明重积分交换次序（实变里面叫富比尼定理）的时候本质也是这个道理。重头戏就在于这个高维微积分。事实上，高数里面的高维微积分也就是一些基础理论，比如说向量函数、偏导数、重积分、线面积分等等。
那学微积分的“基础”理论，要学到什么地步呢，我自己认为图里面这个东西，斯托克斯公式，就是个不错的目标，它把向量微积分中的几个核心定理一般化，同时也是后续知识关于微分形式积分的一个伟大命题。我这个帖子的内容，最后也会讲到这玩意儿上面来。

这个？

你的字我很喜欢跟我一样