抱歉，小明这么搞笑的人说的话，我真是不信，这题留给其他人分析是9月1号吧，我感觉哪天都可以，也没人证明他俩说的是真实可信的。

12月2日吧

12月2日 和 6月7日 这个两个

三八妇女节

之前看到高中地方质检卷有个填空压轴题也是这样的，只是名字变成了酒店，这个应该不是二年级的题吧

每个人说的话都是在表明自己可能拿的是哪个月哪日：第一句表明拿的是3、9月，第二句表明是拿的1、4、8日，第三局表明拿的是9月，综上信息一排除 就是9.1

不是约定不能互相透露么，你说小强一定不知道不就是在透露么。脱裤子放屁，根本就没必要加上互相不透露的这个条件

小明知道月，小强知道日。
小明说:我不知道老师的生日，小强也不可能知道。
分析:
在小明知道的正确月份下，所有日都至少出现两次，因为日重复小强才可能不知道正确的是哪个。(如果正确月份是3月:4，5，8都出现两次，6月:7不重复，排除6月，同理排除12月，只剩下3月和9月)
注意要站在小明的角度去理解，小明是知道正确月份的，所以他会直接看那一月的日期是不是独一无二，判断小强是否知道生日。这话是小明说的一句完整的话，不能只理解后半句，排除日单独出现的两个日期，这样无法排除整月，会进入思维死胡同。
小强说:原来我不知道，现在我知道了。
分析:
上一步结果，生日在3月和9月。这个是我们通过小明的话分析出来的，那就是小强的已知条件，小强也能分析出来。小强在3月和9月里一看，知道生日了，说明日不可能有重复的，排除3月5日和9月5日。
小明说:我也知道了。
分析:小明这时候知道了答案，说明他站在小强的角度去分析了自己第一句话，就像咱们这些解题人一样，得出结果3月和9月。又站在小强的角度去分析了小强的话，排除了3月5日和9月5日。剩下的三个日期中日都不相同，小强知道日，轻松得出了结论。但小明只知道月，3月却有两个日期，如果是3月，小明无法知道答案，说明不是在3月，所以正确答案，生日是9月1日。
这个老师真是闲得**

题出错了。孩子的对话应该是这样的。小强说:我知道生日。小明说:放屁。小强说:哈哈上当了，我知道了。小明说:哎没事我也知道了。什么互相不透漏还只说实话，垃圾条件，画蛇添足，好好的变成了前后矛盾的错题。小明说人家不知道不就是在互相透露么，都很聪明小明不会不知道他说的话会透露信息么

换了个吧又看到了，提示最后一句话也很重要，并不能理解为：
小明分析了前面的对话而顿悟了
而应该理解为：
这就是对答题者的一个已知条件

找规律啊。。。

兄弟，这题超纲了，向教育局反映一下情况吧

刚开始看有点懵逼，看了楼下各位大佬的解答，慢慢的理解了，现在按照我的理解写一遍
小明知道月份，小强知道日期
第一句话：小明不知道日期很正常，因为在选项中每个月至少有两天。后一句话断定小强也不知道，日期为2或7的只有一个，说明不是6月7日和12月2日，因为如果小强的日期是2或7，小强马上就能知道月份。如果小明手上的月份是6或者12，他不会肯定小强不知道，因为这两个月中，都有一个日期是唯一的。可以排除6月和12月
第二句话：小强根据第一句话排除6月和12月，我们也根据第一句话推断得到，剩下的选项还有3-4、3-5、3-8、9-1、9-5，小强说现在知道了，我们可以排除掉日期为5的数，因为日期为5的有2个。现在我们可选的有3-4、3-8、9-1。
第三句话：小明说也知道了，说明月份不是3，因为如果月份是3他还是不知道日期，所以月份是9。
综合得到A是9，B是1

看你们评论这么多，我也来点，首先，他们的对话没有提到数字；其次，A和B可以是任何数字。再说了，就好比方程式，这个题分两个极端，1：一年的每一天都是老师的生日；2：无解。如果偏要加上第三个答案，那就是，你们说的都是对的。