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【数学】季节赛SIM最少重刷场次晋级解

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1楼2020-08-29 09:00回复
    我们在季节赛的比赛信息的页面,可以看到三个数据:目前分数、晋级分数、下一场次


    3楼2020-08-29 09:01
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      2025-12-30 20:03:22
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      如果经常玩SIM的人都知道,想要稳定晋级,除了在阵型和球员方面下手,也必须依赖读档/重刷


      4楼2020-08-29 09:03
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        那么,我们是否可以找出一条公式,用来帮助我们判断下一场至少要拿多少分,从而保证最终晋级


        5楼2020-08-29 09:05
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          在这里先透露一下,答案是肯定的,而且求解过程也很简单,用的都是些简单的初中数学


          6楼2020-08-29 09:06
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            透过这个公式,我们可以实现刷SIM晋级在数学上的「最优解」,也就是说,用最少的重刷场次(最少的时间)去实现晋级


            7楼2020-08-29 09:07
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              那么,接下来我们采取一种NT都能看懂的求证方法,来获得这条公式


              8楼2020-08-29 09:10
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                我们先从一个最简单的情况开始。
                ———
                目前分数:17
                晋级分数:20
                下一场次:10
                ———
                很明显,下一场已经是最后一场,而距离晋级还差3分,所以下一场必须赢。


                9楼2020-08-29 09:13
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                  2025-12-30 19:57:22
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                  如果用数学去表示这个逻辑,就是:
                  ———
                  目前分数:17
                  晋级分数:20
                  下一场次:10
                  ———
                  需要分数:3
                  可得分数:3
                  ———
                  需要分数
                  =晋级分数 - 目前分数
                  =20 - 17
                  =3
                  ———
                  可得分数
                  =3*(11 - 下一場次)
                  =3*(11 - 1)
                  =3


                  10楼2020-08-29 09:20
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                    需要分数是指直到晋级为止,按照目前分数来算还差多少分。
                    可得分数是指剩下的所有场次最多可以获得多少分(也就是假设剩下的全赢了),在上面的例子里,下一场次为10,剩余场次就是11-10 = 1场,可得分数就是3*1 = 3分。


                    11楼2020-08-29 09:24
                    回复
                      换句话说,需要分数就是总共需要多少分才能晋级,而可得分数就是你最多可以获得多少分。
                      透过比较这两个的值,我们就能判断下一场至少要获得多少分。


                      12楼2020-08-29 09:26
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                        为了方便理解,我们将上面例子的目前分数逐步调整,看看得出的结论会如何变化。
                        ———
                        目前分数:16
                        晋级分数:20
                        下一场次:10
                        需要分数:4
                        可得分数:3
                        > 无法晋级
                        ———
                        目前分数:17
                        晋级分数:20
                        下一场次:10
                        需要分数:3
                        可得分数:3
                        > 下场必须赢
                        ———
                        目前分数:18
                        晋级分数:20
                        下一场次:10
                        需要分数:2
                        可得分数:3
                        > 下场必须赢
                        ———
                        目前分数:19
                        晋级分数:20
                        下一场次:10
                        需要分数:1
                        可得分数:3
                        > 下场必须平/赢
                        ———
                        目前分数:20
                        晋级分数:20
                        下一场次:10
                        需要分数:0
                        可得分数:3
                        > 下场输/平/赢皆可,沒有要求
                        ———
                        目前分数:21
                        晋级分数:20
                        下一场次:10
                        需要分数:0
                        可得分数:3
                        > 下场输/平/赢皆可,沒有要求


                        14楼2020-08-29 09:33
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                          更简化的表达:


                          16楼2020-08-29 09:41
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                            差=可得分数-需要分数
                            ———
                            可以看到,在只剩一场的情况下:
                            当差小于2的时候,下一场必须赢,才能晋级
                            当差等于2的时候,下一场必须平/赢,才能晋级
                            当差大于2的时候,下一场必须输/平/赢(也就是没有要求),才能晋级


                            17楼2020-08-29 09:45
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                              2025-12-30 19:51:22
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                              公式到此已经初步成型了。
                              那么接下来我们验证一下,在剩余其他场次的情况下,这条公式是否仍然正确。


                              18楼2020-08-29 09:46
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