通过这个方程8x^4+8x^3-6x^2-4x-√5-1=0（得到的根应满足1>X>√3/2）。然后（Arccos根值）得出来的数值化成角度乘以3 得到一个角度。这个角度就可以用尺规作图法三等分。
通过方程得出根X=0.92111783966215262504589314787461
然后通过式子（3*ArccosX）得出这个指定角度（68度43分48秒）。  
下面图形是用CAD画的，学得不好不会标注字符在上面，我就简单说说图形条件大家慢慢看吧，画之前把CAD设置的精度角度调到度分秒（度分秒能读出2位数的形式）。CAD画角时在下面极轴设置里面打出度数，（输入3*ArccosX没化成度数之前的小数形式数值）计算器显示数值全部输入。
如下图所示：
在指定角内作一个内切圆，画两半径分别垂直于这个角的两条边，分别作出这两条半径的黄金分割点（点位如下图所示），然后做两条线段从角顶点分别连接这两点；——这两条线段就是这个指定角的三等分线。  
根据黄金分割得到的灵感，这个方程是经过化简的出来的，原公式是用三角函数解图得到的，这里不好注释，有时间会把推导出公式的步骤写下来。