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[干货] 暴击和暴伤优化的简单数学模型

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直奔主题,万王手游的一大坑爹设定就是王者副本对DPS的压榨,虽然在改版之后,各位大佬基本躺着过9,但是如何提升自身DPS始终是困扰各位玩家的重要问题,这其中不仅关系到各职业的平衡优化,职业内部的技能等级,精通等级,以及神器天赋的选择,也关系到玩家对游戏的理解。本文抛开诸多复杂因素不谈,简要分析下暴击率和暴击伤害的选择。很明显,这2个属性都能大幅度增强玩家伤害,然而因为战斗大师某天赋层恰好出现了二者并列,如何根据自身情况对这2个属性进行选择,就显而易见的成为了区分高端玩家和躺地形玩家的方式。
为不失一般性,本文事先作出如下假定:1.各人物属性所带来的实际伤害跟面板描述一致(不存在面板暴击50%实际打出20%的情况。。谁知道呢。)2.忽略急速的影响并认为无偏斜无抵抗无格挡无未命中,也即规定每一次伤害只有暴击和非暴击。3.不考虑率这两个属性对DOT的影响,一个技能命中目标产生一个伤害(类似冰法寒冰箭,无法估算或火法火球的伤害,因为会附带DOT)。
在这样的假定下,设某人物暴击率为α,暴击增伤β,显然0<α<1,这里假定β的最小值为0.5(符合人物角色初始设定,初始暴击伤害150%),因此0.5<β<1,假设暴击增伤不会超过200%,因此β<1.
那么单次攻击的实际伤害(假定非暴击下为1)在考虑暴击率和暴击增伤情形下则为:
D=αβ+1.。以暴击率和暴击增伤为纵横坐标,以等高线表示D(即为实际伤害)的值,如下图所示:

根据这个图,就可以大致知道暴击和爆伤是如何影响实际DPS的了。
那么实际上我们应该如何根据自己的属性对暴击和爆伤进行选择呢?这里请回顾数学里关于偏导数的定义,对D的两个方向分别求导,如下图,
显然,当爆伤增率大于暴击率时(β>α),应该选择提升暴击率;反之,则选择提升暴击伤害。(真的显而易见,哎,还搞这么复杂。),那么各位玩家看到这里就可以根据自身属性进行合理的选择了。

问题在于,天赋的选择略微不通过,为什么呢?请再次回忆高数复合函数求导法则,我们最终要得到的是对于天赋的加点,而在天赋里,暴击率是每点0.5%,暴击伤害是每点1%,因此2者权值不同,我们从理论上该如何分析呢~?
直接看图吧~?那么看完这些分析,各位贴吧大佬觉得我这里说得有没有问题呢·?欢迎讨论,**丝,80区0氪党冰法一枚,目前135装等,指挥官军衔。


IP属地:上海1楼2018-10-29 00:35回复
    **,没看懂!


    来自iPhone客户端2楼2018-10-29 00:37
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      2026-01-03 08:18:53
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      简单点说爆伤150 每点暴击增加0.5% 秒伤
      爆伤的话 要暴击率达到50%每一点才能增加0.5%秒伤 结论没有天赋加成的情况下 暴击率超过50%再去点爆伤 实际上没什么卵用 最优化也多不了几点秒伤


      IP属地:山东来自iPhone客户端4楼2018-10-29 00:51
      回复(2)
        留名


        IP属地:广东来自iPhone客户端5楼2018-10-29 01:03
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          留个眼,坐等评论出简洁版,根本不懂


          IP属地:山西来自iPhone客户端6楼2018-10-29 01:44
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            没看过程直接看的结论
            结论是
            暴击乘二大于爆伤就选爆伤
            暴击乘二小于爆伤就选暴击
            这里的爆伤是指你面板爆伤-100
            exm 有点扯了吧-.-
            一般人的爆伤是50 天赋点满了才60也就是说在你的暴击几率大于等于30%的时候就要无脑点爆伤了
            而事实上就算洗掉天赋也没有几个人暴击几率是低于30%的
            也就是说爆伤在绝大多数情况下收益要高于暴击的
            这与一般人的直觉相去甚远
            我就是那个一般人
            但是我没细看推导过程
            保留意见


            IP属地:北京来自Android客户端7楼2018-10-29 02:03
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              刚才没提到神器的事
              拿我自己举例
              我洗掉天赋45%的暴击
              按作者的结论我的面板爆伤低于190%的时候应该点爆伤
              四个神器洗满了锯刃也就是30级 我的面板爆伤也就是180%
              也就是说哪怕后面出第五第六神器我还是应该无脑洗锯刃
              实在接受不了这结论好吧-.-


              IP属地:北京来自Android客户端9楼2018-10-29 02:08
              回复(5)
                楼主**,虽然你的结论我没看懂,但是我感觉你的公式有问题,另外要考虑下副本buff,所以很不好测算,大众目前接受的是50%爆以后追求爆伤(还有一说是55%)。我想让你用这句话的模式说下你的结论。


                IP属地:河南来自Android客户端10楼2018-10-29 02:28
                回复(10)
                  2026-01-03 08:12:53
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                  牛13也屏蔽。。。


                  IP属地:河南来自Android客户端11楼2018-10-29 02:28
                  回复
                    说人话,看不懂


                    来自Android客户端12楼2018-10-29 04:46
                    回复
                      优秀


                      IP属地:上海来自Android客户端13楼2018-10-29 08:17
                      回复
                        B应该设定1.5……


                        IP属地:山西来自iPhone客户端14楼2018-10-29 08:53
                        收起回复
                          简洁的结论就是,如果你暴强增率是暴击率的2倍以上,一点爆伤天赋小于一点暴击率天赋的提升,反之相反。注意是,一点天赋,而不是一点数值。


                          IP属地:上海来自iPhone客户端15楼2018-10-29 09:02
                          回复
                            我们来看9楼的例子,假如他有45的暴率,如果他只有180的暴击增伤,这个时候假如他有一点天赋,那么如果他点爆击率的话,实际输出是,45.5*1.8+54.5=136.4,如果他点暴伤的话,45*1.81+55=136.45,和我结论是符合的啊,暴伤小于爆率的2倍,点暴伤。


                            IP属地:上海来自iPhone客户端18楼2018-10-29 09:19
                            收起回复
                              2026-01-03 08:06:53
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                              但是你忽略了职业特性,例如猎魔,火法这些


                              IP属地:浙江来自iPhone客户端19楼2018-10-29 09:35
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