六十度角的三等分，有过程的描写：

六十度的角，就这样的画出来了，充分证明：《群论》在三等分角上的论点，是错误的。
几何问题，只能通几何规律来解决。

四十八度角三等分的画图过程：
先画好框架，

在就是绘画过程，

任意角三等分的数学计算设想：

（1）对任意角先进行二分后再二分，由大范围走向小范围，这样就容易掌控；
（2）用等腰三角形两边角相等和中心角是顶角的两倍，将两者绑在一起，相互控制，相互起作用；
（3）∠D₁QI₁=1/3H₁QI₁，UP₁=D₁Q，∠P₁QI₁=∠I₁UP₁，∠B₁I₁Q=1/8∠E₁B₁F₁（任意角）；
（4）∠D₁B₁I₁=2∠I₁UD₁，根据上面的条件，可以求出来：∠I₁UD₁；
（5）用一个等腰三角形两边角相等和中心角是顶角的两倍来绑定还不够，再加一个；
（6）SQ=SU，∠SQI₁=2/3∠H₁QI₁，∠SB₁I₁=SUI₁，∠SB₁I₁=2∠SUI₁；
再根据前面的各种条件来计算，就能得到一个公式：

有了数学计算的设想，就会有后面的绘图的设想。

任意角三等分的绘画的设想：

（1）紫色的线，在蓝色圆上的交点，跟等腰三角形的蓝色圆上的交点是共点，这样它们就达到了相互的作用；
（2）等腰三角形ΔUSQ，跟等腰三角形ΔUD₁Q，是共用一个底边，这样就可以根据S点，通过紫色线，把D₁点画出来；
（3）再通过画出来的点（D₁地方的点），再经过自我的调节，让自身的两腰相等，两腰相等了，两底角就自然相等了；
（4）S点只要达到一定的值，再通过内在的调节就能达到标准。在物理上叫：零界点；
（5）现在是采用，绕圈子的画法突破常规，来达到零界点。
对于整数角来说，零界点的要求比较的低，所以，在十步左右就达到了要求；任意角，是被三除不尽的角，是无理数，它的零界点要求会高些，要画二十步左右才能达到要求。
后面，还会用实画来证明。

任意角三等分的绘画的方法：

步骤：
（1）用绕圈子的方法突破常规，画出关键点T₄来；
（2）连接T₄,H₂两点，在蓝圆上交一点E；
（3）以E点为圆心，EI₂为半经画圆，在下面一条射线上交一点Z₄；
（4）连接Z₄A两点，在蓝色的圆上交一点A5；
（5）留下，A5这个点，把前面画的都隐藏。

步骤：
（1）以A5为圆心，以A5I₂为半经画圆，在下面的射上交一点；
（2）连接射线上的点到圆心上的点，在把A5点隐藏，画出新交点来；

步骤：
（1）以新交的点C5为圆心，CC5为半经画圆，在蓝色圆上交点E5；
（2）以E5为圆心，E5C为半经画圆，在蓝色的圆上交一点F5。
由于，ΔB5C5I₂的两个腰完全相等，它们的两个底角也会完全相等，根据前面的公式，∠C5AC=1/3∠F₂AC；因此，F5就是三等分角的标准点。

任意三等分角，就这样标标准准的画出来了。

越画越简单了：

下面的画法跟前面讲得一样：

非常的简单，根本就不用写步骤，认真的看，就能看明白。

只要被三能整除的角，都可以用简单的方法画出来：



过去认为不可能的事，今天变成了可能，这就是科学的进前，也是人类大脑的进前！

一种方法，画出所有的角来：
（1）六十度的角：

（2）七十二度的角：

（3）四十八度的角：

画法前面讲过，这里只是采用的是双调节，先从上面调，在转到下面调节，在回到原位，就画成了。
采用双调节的方法，不用去画零界点了，通过双调节，快速的让它关键的等腰三角形的腰相等，只要关键的三角形的腰相等了，自然就是三等分角了。
被三能除尽的角，零界点低些，上下只调节一次就行了；任意角的零界点高些，要调节二次才行。
只要掌握了画图的方法，五岁的小孩子，也能画出来任意角来。

画三个任意角来：
（1）八十度范围内的角：

（2）五十度范围内的角：

（3）三十度范围内的角：

前面说过，三等分角真正画不出来的原因，是因为三分弧时，会出现不对称，因不对称就会导致误差，这种误差会形成常规，突破它的方法有三：
（1）不断的绕圈子，打破常规来实现；（这种画法前面已经证明了，是可能画出来的，只是计算起来很麻烦。）
（2）采用双公理控制法，进行调节来实现；（现在已经证明，是可行了。）
（3）采用左右误差平衡的方法，来实现。（下面将进行探索，看 看能不能实现。）
上面图的c点是一个活点，上下无论怎么运动，都是三等分角，所以说，任意三等分角是几何公理。

两年后就会开始全面的发表论文？这都几年了？你的论文呢？

能画来个60°的三等分吗

原来是画一个任意角的3倍

你有兴趣看看我是怎么尺规三等分角的或许有用？