在讨论之前，先给定几个假设条件
1. 暂时不考虑10连金卡保底，每次抽卡都相互独立。相互独立简单地可以理解为，两次抽卡的结果是互不影响，严格定义为P(AB)=P(A)P(B)。考虑10连金卡保底的情况或许我有心情的时候会做。
2. 抽卡出率以国服公示为准，也即：5星从者1%，4星从者3%，3星从者40%；5星礼装4%，4星礼装12%，3星礼装40%。
3. 认为国服公示的概率不对的，请提供大量的抽卡数据（不人为挑选），通过参数估计以及假设检验，如果最后算出来置信度太低，我觉得你可以拿数据直接去法院怼前提是法官看得懂
火星免责声明：我暂时没见到有人做类似的讨论，如果有，那我火星了，但是不承担任何的责任，请当成水贴来看。

哈吉马路由
对于单次抽卡事件，如果只关心是否抽到ssr，那么这是一个经典的0-1分布。n次抽卡可以看成n重贝努利试验，二项分布的定义与概率公式如下

简单解释就是，P(X=k)代表你经过n次抽卡后，抽到k张ssr的概率（是刚好k张哦），而p=0.01（国服公示ssr出率），q=0.99。是不是很简单，套公式就行了？公式是这么个公式，但是实际上算傻子才真的按这公式算，因为C_n^k涉及到阶乘，n稍微大一些，就超出了现在计算机的计算范围了。计算机能处理的范围为(-2^63~2^63-1)。（有兴趣的童鞋可以搜下计算机是怎么处理数据一类的，还有IEEE double精度之类的）

既然不能按二项分布公式算，那么，有没有一种（近似的计算方法）……
当然有！那就是所谓服从参数lam的泊松分布啦。其定义如下

如果你抽卡的次数多，也就是n比较大，而且抽到的概率p比较小（0.01还不小么，rua！），那么二项分布近似于参数lam=n*p的泊松分布，这个公式我们的电脑是可以算的
再简单通俗一点，如果你抽的多，ssr的出率还贼吉尔低，那么上面的公式P(X=k)代表的是，你抽那么多次，出k张ssr的概率是多少（是刚好k张哦）。
基础理论讲完，先睡了，具体数据部分明天给，特别是沉船部分

躺床ing，不想下床跑MATLAB(死)。关于估算，楼上已经有说到用正态分布的了，我说一下我自己的选择标准，抽卡次数小于50用二项，大于50小于2000用泊松，大于2000用正态。考虑的是阶乘问题，大家可以摁一下50的阶乘跟40的阶乘是多少，这个不说了懂得自然懂。
还有保底金卡机制问题，不要跟我说实际出率大于1%，那是因为有10连保底机制导致的，小学数学的算法，数学期望是0.01*0.9+0.05*0.1，ssr数学期望是1.4%。
质疑国服概率公式的，还是那句话，给我抽卡数据(起码要10的4，5次方级别)，用参数估计跟假设检验可以分别估计参数，以及验证参数的置信程度。

本垃圾吃完饭回来更啦

先来蹭热点，就是某微博上说自己9单只抽到2ssr的博主。沉船心情我懂，那么，不考虑十连保底金卡的机制，500抽抽出小于等于2张ssr的概率如图所示，是12.47%，在概率上我们一般不叫这玩意是极小概率事件（先别打我，概率就是这么玩的）。考虑到有十连金卡保底机制，实际概率比这个低一些，我个人估计是8%到10%左右，有心情再做。

Matlab代码如下：
clear all; clc; close all;
n = 500; % 抽卡次数
p = 0.01; % ssr出率
lam = n*p;
x = [0:20]; % 事件Xr
poi_cdf = 100*poisscdf(x,lam); % 泊松分布积分（百分比%）
figure(1);
plot(x, poi_cdf);legend('抽出ssr少于等于x张的概率');
xlabel('抽出x张ssr');
ylabel('概率（百分比%）');

本垃圾刚刚算了下在10连保底金卡（含礼装从者）的机制下，500抽出少于等于2张ssr的概率只有2.936%，正在检查是不是算法有错。

以下是对十连金卡保底的机制假设：
1. 10次抽卡相互独立
2. 10次抽卡中有1次是5%的ssr出率。计算公式为（ssr出率）/(ssr出率+sr出率+sr礼装出率+ssr礼装出率)，按国服公示概率为5%
3. 剩下的9次抽卡全是1%的ssr出率
那么对于500次抽卡，有450次是1%出率的，记为事件X1；有50次是5%出率的，记为事件X2。
那么抽出k张ssr事件记为Z=X1+X2，P(Z=k)=X1卷积X2。
按照这个假设，进行建模

Matlab代码如下：
% 考虑10连金卡保底情况
n1 = 450; % 1%的概率抽取次数
n2 = 50; % 金卡保底的抽取次数
p1 = 0.01; % ssr概率
p2 = 0.05; % 金卡保底ssr概率，公式为1%/(1%+3%+4%+12%)=5%
lam1 = n1*p1;
lam2 = n2*p2;
x1 = [0:1:20];
x2 = [0:1:20];
poi1_pdf = poisspdf(x1, lam1);
poi2_pdf = poisspdf(x2, lam2);
sum_pdf = 100*conv(poi1_pdf,poi2_pdf);
sum_cdf = zeros(size(sum_pdf));
figure(2)
total_size = max(x1)+max(x2);
for i=1:total_size
sum_cdf(i) = sum(sum_pdf(1:i));
end
figure(2);
plot([0:1:total_size],sum_cdf);legend('抽出ssr少于等于x张的概率');
xlabel('抽出x张ssr');
ylabel('概率（百分比%）');
%plot(x1, poi1_pdf);

那么有没有一种，可以拿去告运营的方法？有！！！就是所谓的假设检验。
楼主发现只有自己在自嗨，假设检验不写了