第四章 几何的初步知识 
第四章 几何的初步知识 
一 线和角 
（1）线 
* 直线 
- 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 
* 射线 
- 射线只有一个端点；长度无限。 
* 线段 
- 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 
* 平行线 
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 
- 两条平行线之间的垂线长度都相等。 
* 垂线 
- 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 
- 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）计算公式 
- c=4a 
- s=a² 
3三角形 
（1）特征 
- 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 
（2）计算公式 
- s=ah/2 
（3） 分类 
- 按角分 
- 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 
- 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 
- 钝角三角形：有一个角是钝角。 
- 按边分 
- 不等边三角形：三条边长度不相等。 
- 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 
- 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 
4平行四边形

2 计算公式 
- s=2(ab+ah+bh) 
- V=sh 
- V=abh 
（二）正方体 
 1 特征 
- 六个面都是正方形 
- 六个面的面积相等 
- 12条棱，棱长都相等 
- 有8个顶点 
- 正方体可以看作特殊的长方体 
2 计算公式 
- S表=6a² 
- v=a³ 
（三）圆柱 
 1圆柱的认识 
- 圆柱的上下两个面叫做底面。 
- 圆柱有一个曲面叫做侧面。 
- 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 
- 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

二 统计图 
（一）意义 
 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 
（二）分类 
 1 条形统计图 
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 
- 优点：很容易看出各种数量的多少。 
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 
- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 
- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 
制作条形统计图的一般步骤: 
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 
2 折线统计图 
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 
- 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 
- 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 
制作折线统计图的一般步骤: 
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 
3扇形统计图 
- 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 
- 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 
制扇形统计图的一般步骤： 
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。 
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

二 统计图 
（一）意义 
 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 
（二）分类 
 1 条形统计图 
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 
- 优点：很容易看出各种数量的多少。 
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 
- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 
- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

（五）球 
1 认识 
- 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 
- 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 
- 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 
- 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。 
2 计算公式 
- d=2r

4 正式制表： 
- 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 
二 统计图 
（一）意义 
 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类 
 1 条形统计图 
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

- 优点：很容易看出各种数量的多少。 
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 
- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

- 优点：很容易看出各种数量的多少。 
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 
- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 
- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤: 
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2 折线统计图 
- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 
- 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 
- 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

制作折线统计图的一般步骤: 
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。