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梅涅劳斯定理
三个顶点依次上左右为A\B\C
二等分点D，三等分点E，四等分点F
CD线上从左到右为G H，另外那个为I
D G C共线
则由梅涅劳斯定理有
AD*BC*FG/BD/CF/GA=1，可得FG/GA=3/4
F I A共线
有BF*AC*EI/FC/AE/BI=1，可得BI/IE=1/2
B H E共线
有CE*AB*DH/AE/BD/HC=1，可得DH=HC
于是S AIE=4/9S，S AGC=3/7S，S BEC=1/3S，S BHC=1/4S
S IGH=S AIE-S AGC+S BEC-S BHC=25/252
三个顶点依次上左右为A\B\C
二等分点D，三等分点E，四等分点F
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则由梅涅劳斯定理有
AD*BC*FG/BD/CF/GA=1，可得FG/GA=3/4
F I A共线
有BF*AC*EI/FC/AE/BI=1，可得BI/IE=1/2
B H E共线
有CE*AB*DH/AE/BD/HC=1，可得DH=HC
于是S AIE=4/9S，S AGC=3/7S，S BEC=1/3S，S BHC=1/4S
S IGH=S AIE-S AGC+S BEC-S BHC=25/252
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