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挺好玩的一个题

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环形公路上有若干加油站,每个加油站都有若干油,所有加油站的油量总和刚好够一辆汽车跑一圈.
求证一辆汽车可以从某个加油站出发,
围着环形公路跑一圈.(汽车初始没有油,经过加油站时把其中所有油都带上.)
很简单,但是不好想


1楼2009-02-11 09:41回复
    • 124.114.27.*
    ..楼主能给出一个证明不?大概能想来,但是不知道该怎么写..


    2楼2009-02-11 13:51
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      2025-12-30 06:30:26
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      能,而且就是一句话的事


      3楼2009-02-11 15:36
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        那你到是说啊……


        4楼2009-02-11 15:38
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          。。。留给大家想想,着什么急?说了这道题就毁了


          5楼2009-02-11 15:40
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            、、、一辆汽车、一个加油站的油正好跑平均分成若干份的路程、当汽车到达下一加油站时、正好用完汽油、再加上、继续跑、由于是环形的、最后一次加油后、跑固定路程后、回到的原地
            我这不是一句话、、、、汗颜

            、、


            6楼2009-02-11 15:54
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              6L的没有理解题意,说的是无论加油站的油怎么分布,总能找到一个加油站,汽车从该加油站开跑可以环游一圈


              7楼2009-02-11 16:03
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                “无论加油站的油怎么分布,总能找到一个加油站” 这是要证的吧?LS在要说明什么?


                9楼2009-02-11 17:28
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                  2025-12-30 06:24:26
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                  • 211.137.58.*
                  数学归纳法:
                  一、肯定2个油站没问题。
                  二、假设N个油站没问题,那么N+1个油站是否可以呢?
                  1、将其中有两站相邻,油量分为A和B,A到邻站长X,B到邻站长Y,AB之间长Z。
                  2、把AB当成一个黑箱子,经过这个箱子会加油A+B,耗油为Z,则总油量增加A+B-Z。
                   1)如果A+B-Z大于0,则相当于共有N个油站的情况,可以达到目标。
                   2)如果A+B-Z小于0,则换两个相邻油站来计算,不可能每两个油站的A+B-Z都小于0。因为如果都小于0,则把全程加起来,可得总油量小于路长,与题设不符。
                  因此,只要N成立,N+1也成立。
                  又N=2时成立,所以永远成立。
                  daonao


                  10楼2009-02-11 17:29
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                    公布答案:先给汽车足够油,让它跑一圈,然后看在哪个加油站剩下的油最少,让它从该加油站跑就ok


                    11楼2009-02-11 19:59
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                      • 123.127.193.*
                      答案错误


                      12楼2009-02-12 11:29
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                        理由?


                        13楼2009-02-12 11:38
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                          • 123.127.193.*
                          .(汽车初始没有油,经过加油站时把其中所有油都带上.) 题目里写的...


                          14楼2009-02-12 11:49
                          回复
                            从油最多的加油站开始一定没问题~


                            15楼2009-02-12 19:29
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                              2025-12-30 06:18:26
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                              • 211.137.58.*
                              LS想清楚再说。油多不行,还要考虑邻站的路长。这个站油最多,但可能与邻站也最远,都不够他跑到邻站。
                              mega_kill的说法不知何意,请说明白点。
                              看看10楼的证法吧。


                              16楼2009-02-13 08:34
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