《小学数学公式大全》优优数学第一季总结(下)

五、行船问题
1、一般公式：
（1）静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺流速度；
船速-水速=逆流速度；
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
　　

(2)两船相向而行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

六、列车过桥问题
1、我们首先要考虑什么是“过桥”
　　

2、过桥时间的计算
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；
推导可得：(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。

七、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1= 全长÷株距+1
推倒得出：全长=株距×(株数– 1)
株距=全长÷(株数– 1)
　　

(2)如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
推倒得出：全长=株距×株数
株距=全长÷株数
　　

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
　　

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
推倒得出：全长=株距×株数
株距=全长÷株数
　　

八、鸡兔同笼问题
1、已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
兔数 =（总脚数 -头数×2）÷2
鸡数 =总头数 -兔数
　　

2、已知总头数和鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
兔数 =（总头数× 2 +兔脚数–鸡腿数）÷ 6
鸡数 =总头数– 兔数
　　

3、已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
兔数 =（总头数× 2 +兔脚数–鸡腿数）÷ 6
鸡数 =总头数– 兔数
　　

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