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【Science】小马国地理计算

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虽然小马国是一个魔法世界,然而任何一个魔法都是可以用科学和未发明的某种技术或者特定环境下的现象来解释,那么从科学角度讲小马国是一个什么样的世界呢?
在将近一年前我在MLP forums上试图根据S1E1中Rarity下落时间以及地球的地理环境(假设rarity形状是圆柱体,考虑阻力)估算cloudsdale 距地面高度,结果是4+_1 km,而Rainbow Dash救Rarity在这么距离内实际并不会突破音速,也就是Sonic Rainboom并不会出现。这也说明了小马国所在行星与地球截然不同。但是这个计算给确定小马国地理信息提供了一个参照,例如小马国同温度音速比地球低->大气中双原子和单原子气体比地球少;小马国重力加速度可能小于地球;小马国气压高于地球......(为何感觉像金星)
我决定对之前计算进行展开并优化,建立一个方程组求解小马国大气组成,气压,音速,甚至星球大小,或许可以解得小马们实际身体尺寸。这将是一个长期更新帖,同时希望有物理/工程/天文/地理大佬们帮助。
3马赫10度迎角飞行的Rainbow Dash镇楼


IP属地:北京来自iPhone客户端1楼2016-10-17 14:33回复
    更正一下一楼提到的cloudsdale高度计算结果:5+-1km
    链接:https://mlpforums.com/topic/26388-rainbowdash-has-a-top-speed-of-12383-mps-or-7610-mph/page-2
    Limited by my meshing skill and my laptop performance, I have to assume Rarity's body is a cylinder with a length of 1.5 m(5/3 times pony's height), and diameter of 0.5 m. The coefficient of drag of such geometry is about 0.18+_0.02. Assume her weight is 110+_20 kg, the equilibrium velocity should be 120+_20 m/s
    Before the equilibrium, Rarity has fallen more than 5160 m, If there was no ground, she should have fallen for 51.6 s. Actually, the time duration is only 49+_1 s, the distance she traveled is only about 4800m. Rarity's initial position from the ground is only 3 times of the height of the stadium, comparing to the error in the calculation, it is negligible. Her final position can also be regarded as 0 meter from the ground.
    ∴The altitude of Cloudsdale is around 4800 meter.


    IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2016-10-17 14:41
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      2025-08-05 03:19:10
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      百度居然把我镇楼图压了。。。
      http://borgengineer.deviantart.com/art/Sonic-Rainboom-640504915


      IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2016-10-17 14:47
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        首先是根据Rarity从cloudsdale体育场下坠时间和Rainbow Dash跨音速救Rarity时飞行状态建立方程计算重力加速度和空气密度/相对分子量的关系


        IP属地:北京来自iPhone客户端13楼2016-10-18 12:24
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          Rarity下坠时受重力和阻力,也就是F=D(阻力drag)+G。按标量算就是F=G-D。假设equestria所在星球足够大,重力梯度可以忽略,那么我们可以得到如图中的方程1。由此可以得出Rarity加速度(方程2)。我们知道加速度,速度和位移关系是a*dx=v*dv,那么我们就能得出截止Rarity阻力与重力相平衡时的位移(5)。之后我们需要根据方程6计算时间,如果Rarity在获救前并没有达到二力平衡状态,那么利用方程6将时间作为已知求的速度,再带入等式5中直接求的Cloudsdale高度。如果Rarity获救前已是平衡状态,那么利用等式7便可以解高度。
          这里的高度得出的解并非一个数值,而是重力加速度和空气密度以及小马身体尺寸的函数(Rarity阻力系数将由CFD计算测定)


          IP属地:北京来自iPhone客户端15楼2016-10-18 15:09
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            为了测得阻力系数,我们需要Rarity大致的模型。由于毛发会增加摩擦阻力并减小压差阻力,并且相对身体毛发阻力很小,暂时忽略不计。我们需要键一个三维的rarity没有毛发的模型并对附近流场进行网格划分之后导入ANSYS Fluent进行仿真计算。


            IP属地:北京来自iPhone客户端28楼2016-10-19 12:33
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              目前进度:


              IP属地:北京来自iPhone客户端29楼2016-10-19 12:34
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                Rarity下落的姿势大致是这样的


                IP属地:北京来自iPhone客户端36楼2016-10-21 01:01
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                  2025-08-05 03:13:10
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                  @FT_CRC 这个是原模型


                  IP属地:北京来自iPhone客户端45楼2016-10-22 10:19
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                    我终于想起来我的小马模型为啥这么瘦+头小了。。。我画风通常头都不是很大,加上身体比官风瘦....第一个是我画的rainbow dash第二幅是官方的Rarity。很明显能看出来区别。。。


                    IP属地:北京来自iPhone客户端51楼2016-10-23 00:47
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                      跨音速的二维Rainbow Dash
                      压力分布图像

                      马赫数分布图像

                      温度分布图像


                      IP属地:北京54楼2016-10-23 20:24
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                        lz前两天在弄simpleplanes的模型转换器就没有更新。目前在重新对Rarity建模。


                        IP属地:北京来自iPhone客户端55楼2016-10-29 13:48
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                          准备进驻Patron


                          IP属地:北京57楼2016-10-30 13:47
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                            招收animator一名,和科研人员若干,只要能用英语交流,对于animator能使用3dsmax, 对于科研人员只要在任意自然科学领域有特长能对研究起到贡献就可以


                            IP属地:北京来自iPhone客户端60楼2016-11-01 12:26
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                              2025-08-05 03:07:10
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                              正在准备以这个研究为背景拍一个系列短片。把整个研究用科幻包装一下,但是所有计算都会是科学可靠的。主要剧情是一群小马科学家在宇宙探索中在某遗迹里发现了一盒讲述long time ago in a galaxy far far away的小马与友谊魔法的光盘。他们认为这是一个原始的记录片,于是对这个光盘的内容进行研究,试图在茫茫星辰中寻找这一叫做Equestria的行星。


                              IP属地:北京来自iPhone客户端67楼2016-11-03 14:58
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