虽然不是很难,但毕竟是自己想的
据说有人说兔子追不上乌龟,推理过程大致如下:
兔子在点A,乌龟在它前方的B点,两只东西同时出发,显然兔子要追上乌龟,首先得到B点,可是需要时间,这段时间中,乌龟必然会往前到达点C,等兔子到了点C,乌龟又到了点D.......如此类推,兔子永远追不上乌龟。
显然与现实不符,那么究竟错在哪呢?让我们来看一下
假设兔子的速度是乌龟的2倍(其实多少倍都一样,只要你承认兔子比乌龟快就行),那么由上面的推理,AB的长度是BC的两倍,BC的长度又是CD的两倍......也就是说,前面一段距离是后面一段的2倍,那么,总距离就是这些一段段相加了,看见了吗?前面是后面的两倍,不就是公比为1/2的等比数列的和吗?我们知道,公比小于1的等比数列和是有极限的,比方说首项是1,公比是1/2的话,和就是2,就是说按照前面的推理,只有当距离是有限时才成立,由于速度一定,距离有限,那么T=S/V,时间就是有限的。因此,该推理只有在兔子和乌龟间距离远到直到宇宙灭亡还追不上才成立,当兔子和乌龟距离较短时,兔子能追上乌龟。
实际上可以画个S/T图,实际上所谓的追不上是因为该推理是无限趋近与交点而已
我的BLOG:http://blog.163.com/dong-_-gu/edit/
据说有人说兔子追不上乌龟,推理过程大致如下:
兔子在点A,乌龟在它前方的B点,两只东西同时出发,显然兔子要追上乌龟,首先得到B点,可是需要时间,这段时间中,乌龟必然会往前到达点C,等兔子到了点C,乌龟又到了点D.......如此类推,兔子永远追不上乌龟。
显然与现实不符,那么究竟错在哪呢?让我们来看一下
假设兔子的速度是乌龟的2倍(其实多少倍都一样,只要你承认兔子比乌龟快就行),那么由上面的推理,AB的长度是BC的两倍,BC的长度又是CD的两倍......也就是说,前面一段距离是后面一段的2倍,那么,总距离就是这些一段段相加了,看见了吗?前面是后面的两倍,不就是公比为1/2的等比数列的和吗?我们知道,公比小于1的等比数列和是有极限的,比方说首项是1,公比是1/2的话,和就是2,就是说按照前面的推理,只有当距离是有限时才成立,由于速度一定,距离有限,那么T=S/V,时间就是有限的。因此,该推理只有在兔子和乌龟间距离远到直到宇宙灭亡还追不上才成立,当兔子和乌龟距离较短时,兔子能追上乌龟。
实际上可以画个S/T图,实际上所谓的追不上是因为该推理是无限趋近与交点而已
我的BLOG:http://blog.163.com/dong-_-gu/edit/