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【相同品级的装备,选择破防or双会】试算以破防为变量的收益函数

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镇楼。
这是关于PVE的,标题写不下了。。。


IP属地:四川1楼2016-01-12 23:18回复
    先说下我搜集到的初始条件:
    (1)人物属性换算:
    1%破防=36.16破防等级
    1%会心=41.44会心等级
    1%会效=15.06会效等级
    1%命中=34.2命中等级
    1%无双=25.6无双等级
    (2)零装分人物属性起始点:会心0.39,会效175.4,破防等级85
    (3)装备属性(暂时不考虑精简,仅考虑破防or双会+命中or无双的普通装备):
    破防等级+会心等级+会效等级=装分*0.1151-加速等级
    会心等级:会效等级=2.18
    (4)伤害公式:
    伤害=技能伤害*(1+破防)*(会心*(会效-1)+1-偏离-识破*0.75)


    IP属地:四川5楼2016-01-12 23:27
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      2026-01-07 00:16:57
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      根据伤害公式,可以定义收益系数Y=(1+破防)*(会心*(会效-1)+1-偏离-识破*0.75)。伤害=技能伤害*收益系数Y
      接下来就继续看看收益系数Y与破防、会心这些属性的关系。


      IP属地:四川8楼2016-01-12 23:31
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        先定义一下:
        Y=收益系数
        a=破防
        b=会心
        c=会效
        d=命中
        e=无双
        M=总装分
        boss满命中A:
        boss识破B:
        目前的装分,除了命中和无双有可能溢出外,相信没人会会心溢出,那么根据圆桌理论:
        Y=(1+破防)*(会心*(会效-1)+1-偏离-识破*0.75)
        =(1+a)*(b*(c-1)+1-(A-d)-(B-e)*0.75)


        IP属地:四川9楼2016-01-12 23:35
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          好,咱们继续聊这个收益函数:Y= f(a)。
          根据之前的描述,
          Y=f(a)=(1+a)*(((0.1151*M-(a*36.16-85))/3.18*2.18/41.44/100+0.0039)/100*(((0.1151*M-(a*36.16-85))/3.18/15.06/100+1.754)-1)+1-(A-d/100)-(B-e/100)*0.75)
          这是一个关于a的三次函数。三次函数的图像是什么还记得吗?


          IP属地:四川16楼2016-01-13 00:01
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            看到了么,不同的常数项会造成三次函数的不同曲线。在第一种和第三种曲线中,是会出现局部最高值的。这意味着,收益函数Y= f(a)在a∈(a1,a2)中,有可能会出现某个值a,对应着这段函数的最高值。
            于是我将自己目前的属性输入
            Y=f(a)=(1+a)*(((0.1151*M-(a*36.16-85))/3.18*2.18/41.44/100+0.0039)/100*(((0.1151*M-(a*36.16-85))/3.18/15.06/100+1.754)-1)+1-(A-d/100)-(B-e/100)*0.75)


            IP属地:四川17楼2016-01-13 00:06
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              我的属性是:破防46%,会心17%,会效190%,命中105%,无双22%,实际装分17200,经计算当量装分21603,
              然后假设我的输出对象是97木桩,满命中105%,识破25%


              IP属地:四川18楼2016-01-13 00:10
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                将以上常量代入:Y=f(a),该函数在破防20%-80%区间的函数图像如下:


                IP属地:四川19楼2016-01-13 00:14
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                  2026-01-07 00:10:57
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                  还有朋友说,等以后装分提升了,总属性增加了,破防的收益会渐渐不如会心。可是这也是个模糊的概念,到底装分提高到多少就不再无脑堆破防了呢?这个时候,破防应该是多少才是最优的呢?
                  我尝试输入:破防50%,会心25%,会效220%,命中105%,无双22%
                  得到以下曲线:


                  IP属地:四川23楼2016-01-13 00:27
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                    从这个曲线得到,在当前属性下,并不是破防越高越好,收益系数最大值出现在破防45%左右的地方,那么对于我“破防50%,会心25%,会效220%,命中105%,无双22%”的这个假设属性,适当将一些破防装备换成双会的,将破防压在45%左右,收益更高。


                    IP属地:四川24楼2016-01-13 00:29
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                      再大胆一些,到了版本后期,假设:破防40%,会心60%,会效230%,命中105%,无双25%

                      从这个曲线可以看到,当总属性已经比较高的时候,破防再提升,收益系数的衰减就比较厉害了,此时应该优先堆会心了,破防压在40%左右,总收益系数最高。当然,到了后期,属性膨胀,还需要考虑会心溢出的问题了。


                      IP属地:四川27楼2016-01-13 00:36
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                        为了方便查询自己当前状态的最佳破防值,我制作了一个excel表格,输入自己当前的各个属性(破防,会心,会效,命中,无双),再输入输出对象的属性(满命中,识破),能自动计算生成Y=f(a)曲线,自己通过曲线就可以查到在自己当前装分下,破防是否是最佳值。
                        稍后我会将这个excel表格上传,供大家参考。


                        IP属地:四川28楼2016-01-13 00:41
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                          好了,这个帖子的标题是【相同品级的装备,选择破防or双会】,这个问题大致说完了。
                          不过,我看看这个收益系数Y=(1+破防)*(会心*(会效-1)+1-偏离-识破*0.75)
                          =(1+a)*(b*(c-1)+1-(A-d)-(B-e)*0.75)
                          想着让它再发挥点余热。
                          下面让我开始第二部分【装备穿好后,选择什么属性的增益,获得的收益更高】


                          IP属地:四川29楼2016-01-13 00:46
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                            【装备穿好后,选择什么属性的增益,获得的收益更高】
                            收益系数Y=(1+破防)*(会心*(会效-1)+1-偏离-识破*0.75)
                            =(1+a)*(b*(c-1)+1-(A-d)-(B-e)*0.75)
                            由此可见,你的破防、会心、会效、命中、无双综合决定了收益系数。
                            那么将收益系数分别对每个属性求导,就得到了当前状态下这个属性的单点收益。
                            单点破防等级的收益收益增量:dY/da
                            单点会心等级的收益收益增量:dY/db
                            单点会效等级的收益收益增量:dY/dc
                            单点命中等级的收益收益增量:dY/dd
                            单点无双等级的收益收益增量:dY/de


                            IP属地:四川31楼2016-01-13 00:51
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                              2026-01-07 00:04:58
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                              对于a,b,c,d,e来说,Y函数均是一次函数,所以求导下来单点收益均是线性的;不过命中和无双是例外,因为命中和无双超出了输出目标的满命中和识破就溢出了。
                              还是以之前我自己的属性为例子:破防46%,会心17%,会效190%,命中105%,无双22%
                              计算出来的结果是这样的,以下图标依次代表了破防增益、会心增益、会效增益、命中增益和无双增益:


                              IP属地:四川35楼2016-01-13 01:06
                              收起回复