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老子五千言,重点就是三大辩证关系的论述,只有理解了这三大辩证关系,才能真正理解《易》学中的圆坐标参照系的数学与哲学意义,这也是易学解码的重中之重,从未有人用《易》学来解读老子,用数学来表述老子的哲学思想,而解读不了老子,则无法理解《易》学最为根本的圆方参照系。也许是对老子学说与易学都有过较深的研究,将二者互相诠释,竟豁然贯通,这不得不说是一种幸运。
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88楼
2016-01-11 20:10
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老子五千言,分”道“与”德“两篇,合称《道德经》。要想充分理解道,就需要同时理解德,道与德也是一组阴阳矛盾关系。
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89楼
2016-01-12 11:37
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道是守恒的,老子给出的理由是不生所以长生。不生是说没有运动(阳)/变化(阴),所以才会守恒。这正是道的零特性,与道有关的描述会有很多,但都是零这个数关于形与理的描述,道与无的区别就是,无是一种抽象存在的状态,没有具体形态的真实存在。但道不仅没有具体的形态,而且是一种虚拟的存在。比如以人观天下和以道观天下,观测者或者说参照原点,人是真实具体的存在,道是虚拟抽象的存在。人是一是有,道是零是无。作为观测者的一,是具有自身的特定立场的,即以一为基的参照系,而作为观测者的零,是没有特定立场的,即以零为基的参照系。所以要消除个人立场,没有立场的认识才合于公众的认识,这就是立场归零。
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90楼
2016-01-12 12:00
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这与相对性原理已经异曲同功了。伽利略认为,力学规律在任一惯性系中都是相同的。而爱因斯坦对其作了一些修正,即在不同的惯性参照系中,一切物理规律都是相同的,这就是狭义相对论。狭义相对论的提出解释了在不同观测状态下的光速相同的原因。相对论采用了空间度量(度规)收缩与时间度量(度规)膨胀,即尺缩钟慢来消除不同参照系所形成的立场差异,即归一方法。之所以称为是归一而非归零,因为狭义相对论是以光速为基的,光子仍是一种具体的存在(有)。
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91楼
2016-01-12 12:14
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这里不得不解释”惯性“一词,因为不理解惯性,就无法理解《道德经》中的”德“的含义。那什么是惯性呢? 牛顿在《自然哲学的数学原理》里定义惯性为:惯性,是物质固有的力,是一种抵抗的现象,它存在于每一物体当中,大小与该物体相,当,并尽量使其保持现有的状态,不论是静止状态,或是匀速直线运动状态。
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2016-01-12 12:19
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也就是说惯性是客观存在(万物)的固有属性,是抵抗运动/变化变化的属性。这种属性可以看作是稳定性,这种稳定性的极限就是守恒,而守恒是道的固有属性,而道是虚拟的无。万物是具体的有,万物都有趋向于道的属性,这就是惯性。
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94楼
2016-01-12 12:26
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道具有完全对称的属性,对称性与稳定性是完全相关的,用数学描述会很麻烦,这里用文字来描述,就是换一种说法的意思。完全对称就意味着守恒,对称性破缺就意味着不完全守恒了,会有了运动/变化的属性,这就是易,老子称之为“德“!
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95楼
2016-01-12 12:32
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对称性是一个很重要的属性,零是完全对称的,即彼是莫得其偶,无论是正零还是负零还是等于零,但一就不会了,正一与负一已经是得其偶了,这种情况就是对称性破缺了。完全对称也可称为绝对对称,而破缺了的对称性,可称为相对对称。无是绝对对称,有是相对对称,反过来说,绝对对称是虚拟的存在,相对对称是万物的普适属性,只有宇宙整体及与之相对应的道才是绝对对称的。这会引申出宇宙守恒与道的守恒的世界观,即天不变,道亦不变。
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既然万物都是对称性已经破缺了的存在,万物的道也是已经破缺了的惯性,即宇宙整体性的道,由万物破碎继承为惯性了,这就是老子所说的朴散之为器。惯性是守恒属性,是为了抵抗变易(运动/变化)的固有属性,变易就是德,也是万物的固有属性,万物都是负道(阴)而抱德(阳)的,这里称之为道德二重性。就如同波粒二重性一样,都隶属于阴阳(矛盾)二重性的集合。易与不易或者说运动变化与惯性是万物的道德二重性。这就是道德的真正含义!自老子”强字之为道“以来,这也是唯一的首次回归老子之真意。再次感受到了老子的眼神。
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2016-01-12 13:05
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德就是易,所以”上德不德,下德不失德“,何故?不易之谓道,是为上德了,变易之谓德,既不失德,与道远矣,是为下德了。
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2016-01-12 13:09
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《易》就是讲运动变化的,讲运动变化就离不开”空间“。古人提出四方上下曰宇,往古来今曰宙,宇就是指空间,宙指时间。不过这种表述太过宽泛,还是从数学空间来定义或理解会更深刻更严谨一些。
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2016-01-12 13:16
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空间是一个集合,当然是集合就有了集合中的成员,即元素。成员可多可少,集合可大可小。
空间是容纳运动/变化的集合。运动/变化在代数中称之为”变换“,空间是容纳变换的集合,换句话说,因为有了变换才会有了空间。
空间中的运动变化是可以度量的,即度量空间。
空间规定了该空间内在运动变化规则或者说变换规则。当然这样的规则是内部规定,所有成员都需要遵守的。
综上所述,空间就是给定规则进行变换的集合。
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2016-01-12 13:35
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不同的集合或者说空间,其内部成员也是有区别的,其内在的变换规则也是不相同的。空间在数学与物理中是具其重要的工具。如处理线性变换时需要线性空间,仿射变换时要用仿射空间,拓扑变换时需要拓扑空间……,处理电子变换时要用电场空间,磁变换时需要磁场空间,引力变换时要引力场空间……,容纳不同的运动/变化形式需要与之对应的空间。
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2016-01-12 13:56
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变换是空间内在成员的变换,变换需要方向,即向何方运动或变化,变换可以度量。可度量有方向就是向量,向量又称矢量,只有度量没有方向就是标量。比如甲乙丙丁戊……就是向量,不仅有方向,也有度量。向量的描述是需要选择合适的基,也就是坐标系,用两个不共线的分量来重新描述,这样作不仅可以用向量描述该空间内任一对象,也可以用矩阵来描述任一对象的变换。而六十四卦就是一个矩阵,所以不得不在这里予以说明。数学本就学的很差,更何况以形解数,让人很是费力了。
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107楼
2016-01-12 14:29
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六十四卦可以写成一个八阶方阵,就如洛书可以写成一个三阶方阵(九宫图)一样。不过六十四卦并不是单一的实数或复数,其所组成的八阶方阵也不是幻方,因为数与形在易学中就从未分开过,每一卦每一爻都是数形一体的,甚至是空间与时间的一体化。而更关键的是这个方阵刻画的是变换,由乾卦变换为坤卦,并不会是平移坐标这么简单,否则大家就不会去数蓍草摇铜钱来求解了,目前仍然卡在这一八阶方阵的最有可能的解法这里了。
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109楼
2016-01-12 19:02
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