哥德巴赫猜想吧 关注:6,506贴子:748,178
  • 31回复贴,共1

关于对自然数1的认识——殷复席 ——回复李仲坚先生

只看楼主收藏回复

如何认识自然数1,直接关系到我们对哥德巴赫猜想的认识及其证明的问题。
1在自然数中居于十分重要的位置,可以说有九五之尊之称。人们为什么这么看重1,不无道理。首先,1代表个体,人们认识了1才能区分万物。所以古人老子才说,道生一,一生二,二生三,三生万物。可见我们的祖先是多么看重1。甘肃天水有个伏羲庙,横匾上书“一画开天”,更是把1推到哲学的高度。
在自然数中,1居于首位。教科书上0也是自然数,好像自然数打头的是0。其实不然,据笔者看来,人最早认识的不是0,而应是1。人类应是先认识1,后认识0的。1是人类认识的第一个数学概念。所以笔者认为自然数的起点应是1不是0。
以上议论并不是本文的主旨。本文要说的是1是不是素数。这个问题的争议直接影响到人们对猜想的探索与证明。
1是素数吗?目前国人与官方大都认为1,既不是素数,也不是合数。我们回到小学课本对质数的定义。质数者,即只能被1及其本身整除的数。如11,它只能被1和11整除,而不能被别的数整除。这样的数是3,5,7,11……等。2也是质数,因为它只能被1和2整除。2是自然数中唯一的一个偶数质数。
我们再来看1,1能被1整除,1也能被它的自身1整除。从这个意义上说把1看成质数也并不是一点道理没有。
1是素数,或不是素数,在笔者看来,完全是一个人为规定的问题,人们可以规定它为素数,也可以规定它不是素数。这不是问题的关键。关键是270年前哥德巴赫及他的老师欧拉是如何看这个问题的。
李仲坚先生对此问题指出的两点很值得关注。一是1是素数,二是每个不小于6的偶数都是两个不同的素数之和。而且这两者又是相互关联的。
我倒很希望有一个权威部门,找出猜想原稿,翻译准确它,公布于世,那该多好。应该有负责这件事的部门,他们也应该做好这件事。在这之前容作者就目前的情况谈谈对此问题的看法。
根据李先生的提示,我们可以把猜想分为12种表述进行讨论:
A 每个不小于6的偶数都是两个奇数质数之和。(1为质数,无任何其它条件。)
B 每个不小于6的偶数都是两个奇数质数之和。(1不为质数,无任何其它条件。)
C每个不小于6的偶数都是两个奇数质数之和。(两个不同的质数,1为质数。)
D每个不小于6的偶数都是两个奇数质数之和。(两个不同的质数,1不为质数。)
同样,奇数猜想也分为上述A、B、C、D四种情况。
同样,每个大于2的偶数都是两个素数之和这个表述,也分为上述A、B、C、D四种情况。
应该说这12中表述涵盖了李先生提出的所有问题,也涵盖了李先生认为的原稿的初衷吧。以上12种情况,经作者这几天反复缜密思考,我的结论是只要每个大于2的偶数都是两个素数之和(1不是质数)能得到证明,都会得到合理的解释和证明。也就是说只要我的证明(还未发表完)得到了学界的认可,上述问题都可迎刃而解。在此不得不感叹欧拉在看到哥氏的猜想后,归结为每个大于2的偶数都是两个素数之和,不愧为一个伟大的数学家。
对上述12个问题在我的文章发表完,我将逐一做出准确解释和证明。在我看来,只要证明了每个大于2的偶数都是两个素数之和,这12个问题尽在不言中。
在此再一次呼吁各位学者,不要再在这些枝节上争来争去。就我的文章本身,尽可能给出一个是或不是的确切结论。当然这个结论是建立在严密的科学论证之上的。
作者2015.11.15于济宁


1楼2015-11-16 21:59回复
    谢谢ftxaiux的点评。您的两个精彩点评我都很赞赏。您的看法我基本同意。关于两个相同素数的问题,每个大于2的偶数都是两个素数之和,不管这俩个素数是相同或不同都是成立的。这一点我将在最后说明和证明。包括12个问题。现在说不清。


    3楼2015-11-17 02:51
    回复
      2026-02-01 23:25:31
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      支持!看问题要从现有实际状况出发。否则,按过时观念解题必将引起现代人的更大争论。


      4楼2015-11-17 07:12
      回复
        殷先生:哥德巴赫的信稿可以在我的帖子“用代数式形式破解奇数的哥德巴赫猜想——找范围的方法”可以见到。


        IP属地:上海5楼2015-11-17 21:54
        收起回复
          再说什么是哥德巴赫猜想-回复李仲坚先生
          研究了五年哥德巴赫猜想,最后竟不知什么是哥德巴赫猜想,岂不是天大的笑话。我的文章发表后,李仲坚先生质疑,让我回到猜想的-初衷-去理解猜想,确令作者本人陷入无限的迷茫之中。那么什么是真正的哥德巴赫猜想呢。
          最近看了崔坤先生的文章,让我茅塞顿开,我的思路又逐步清晰起来。
          崔先生是这样说的;
          不管检验多大的偶数都会发现;大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
          例如;6=3+3,8=3+5,10=5+5,,。。。,100=97+3,102=97+5,。。。,那么这个结论是不是对一切这样的偶数都成立呢。1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫第一次提出了这个问题,6月30日,欧拉回复说;任何大于4的偶数都是两个奇数素数之和。虽然我还不能证明它,但我确信无疑,认为这是完全正确的定理。。。。这就是著名的哥德巴赫猜想。
          欧拉在回信中明确把哥氏的想法归结为;任何大于4的偶数都是两个奇数素数之和,且视为定理,这应是最初的,原始的,正宗的哥德巴赫猜想。这应充分体现哥氏,欧氏的初衷吧。起码是欧拉的初衷吧。
          我的证明,每个大于2的偶数都是两个素数之和这个表述最初来自何处待考。但这个表述与上述欧拉的表述没有质的区别。就是多了一个偶数4.。一开始,我就把4挂了起来,单独作了证明。通篇证明的都是大于4的偶数。因此,我的证明与欧拉的表述是完全吻合的。
          我又看了李先生提供给我的资料---用代数形式破解奇数的哥德巴赫猜想---。虽然不一定是原稿,但绝不是空穴来风。怎么办呢,依本人看,欧拉是哥的老师,他高度概括了哥的想法,以明确的语音,且没有任何附加条件表述为;每个大于4的偶数都是两个奇数素数之和,我们应以此为准。而且我也看了陈君佐等诸多先生的文章,包括陈景润的证明,几乎所有的学者都是这样认为的。因此作者在此再次呼吁学界不要再在这类问题上纠缠不休,集中精力证明一个命题;每个大于4的偶数都是两个奇数素数之和。若不这样,我们将一事无成。
          至于李先生的提示,我仍很感兴趣,我归纳成了12个问题。最后我将逐一作出解释或证明。
          2015.11,17于济宁


          7楼2015-11-18 01:02
          收起回复
            回复 殷复席 :
            殷先生,当n→∞,素数出现概率为0,"几乎所有"的数都是合数(已有定理)时;
            現在假定:在无穷远处仅有素数非常稀疏存在,孪生素数(dn=2)更加稀疏的存在(孪生素
            数猜想dn=2尚未获证)。哥德巴赫猜想(A)是否能成立(是否会出现反例)?
            请勿怀疑已有定理,请遵守自然数(皮亚诺)公理。
            请随便谈,让大家知道你的看法。


            IP属地:安徽9楼2015-11-22 04:38
            回复
              加法“分解的存在性”不能完全解释“哥德巴赫猜想”的问题。“信稿”提示:素数超过两个以上,不要。同一个素数的和,不取。(偶数的)猜想,要的是:分解为两个(互不相等的)素数的和。(毫不客气的说:互不相等是层次的理解。不到这个程度,无法理解。真理往往掌握在少数人手里?)


              IP属地:上海10楼2015-11-22 06:31
              收起回复
                该楼层疑似违规已被系统折叠 查看此楼


                来自Android客户端13楼2018-11-04 08:24
                回复(2)
                  2026-02-01 23:19:31
                  广告
                  不感兴趣
                  开通SVIP免广告
                  本楼内容哪里去了?是为了什么不显示?


                  来自Android客户端14楼2018-11-04 08:41
                  回复(1)
                    再提供一个【1是素数】的欧拉【描述】:
                    1742年6月1日哥德巴赫去信欧拉,冒险地提出【大于5的整数等于三个素数之和】的猜想。欧拉于同年6月7日回复哥德巴赫,其中说到:【看来,每个偶数都是两个素数之和。】
                    【每个偶数】:我认为,不能排除2这个偶数!那么:【每个偶数】的2它是哪两个素数之和呢!2=1+1是唯一选择!
                    1742年6月12日,哥德巴赫回信欧拉。(网上查阅:这个信稿的影印件)描述了:4=1+1+1+1=1+1+2=1+3;5=2+3=。。。。。。;6=1+5=。。。。。。其中5=2+3的5不是偶数!但是2+3是两个素数之和!
                    1742年6月30日,欧拉经过【推敲和研究】说:【我认为:任何一个大于2的偶数,都是两个素数之和。(哥德巴赫猜想的这个命题【诞生】!)不过,【这个命题】也不能给出【一般性的证明】,但我【确信】它是完全正确的。】
                    从【每个偶数】到【大于2的偶数】,其中【究竟】去掉了【什么样的数学模型】!?
                    我认为【去掉了】:(1)同一个素数之和等于偶数的数学模型。(2)两个不同的素数之和不等于偶数的数学模型。也就是说:【任何一个大于2的偶数,都是两个素数之和】的【这个命题】,【但我(欧拉)确信它是完全正确的】!不过,这个命题欧拉也不能给出【一般性的证明】而【被关注】!
                    欧拉认为1是素数!尤其是【每个偶数都是两个素数之和】的【理解】!


                    IP属地:上海15楼2020-01-04 09:57
                    回复
                      两个(不同的)素数之和等于奇数的现象也不少!3=1+2;5=2+3;7=2+5;9=2+7;11不存在两个素数之和的形式。13=2+11;15=2+13;。。。。。。等等。
                      下面是哥德巴赫的影印件,描述了两个素数之和等于偶数以及等于奇数的情形,表示了对欧拉的【看来,每个偶数都是两个素数之和】的不同观点。也就是说:大于1的奇数等于两个素数之和的现象普遍存在的。
                      欧拉经过【认真地推敲和研究】,回复哥德巴赫说:【我认为:任何一个大于2的偶数,都是两个素数之和。】而且表示【但我确信它(这个命题)是完全正确的。】
                      。。。。。。


                      IP属地:上海16楼2020-01-05 04:46
                      回复