音乐模型
音乐是一种语言。

音乐的声音模型
语言都是基于声音信息建立的。
音乐的声音逻辑基于两个基础规律。
弦振动的自然数泛音列，驻波。
人耳对频率感受的二倍幂级数列。

频率，十二平均律
二倍频率关系即八度关系。通过把一个八度按照方根平均分成十二个听觉均匀的部分，建立了音乐所需的基础记号，十二个音。
除了十二平均律，音乐定音还有其他的方法，但是八度关系是不变的基础。

八度的重复形成了不同的音区，均匀的键盘，实际上是频率上的对数表。
基础音，类似字母表
音名，十二个音
C，#C/bD，D，#D/bE，E，F，#F/bG，G，#G/bA，A，#A/bB，B，C

自然音阶
人类听觉筛选出来的音。从十二个音中筛选出来符合特殊关系的七个音。
这七个音可以组成大调和小调。

每个调都有一个作为基础的主音。由于大调和小调是共用音符的，所以十二个音作为主音可以建立十二个调。
或者说十二个大调十二个小调。
每个大调的主音下移小三度可以得到小调的主音，关系大小调，共用音符。

大调和小调的区别在于半音和全音位置的不同。

音名，五线谱，音级，首调唱名，固定唱名，简谱，六线谱，键盘，吉他音板，都是基于同样定音的不同符号表示体系。
不过最常用的是字母音名，五线谱，钢琴键盘的对应体系。
由于电脑音乐的流行，midi记法也变得常用了。

我们的音乐，一般是在某个确定的调上运行，旋律和和声围绕主音进行。除了主音外，主音的上五度属音和下五度下属音也是基本的构成要素。

弦振动，驻波。
弦在振动时不仅会产生基音频率，还会产生泛音频率，泛音频率是基音的自然数序列。
这个就是泛音列。

自然数序列和二倍序列的交叉，可以得到所有的音程，从而构建基本的和弦。
所有音乐的和声都是根据泛音列建立的。
和弦就是和弦音在根音泛音列上的叠加，这样冲突最少最和谐。

和谐，不和谐，紧张，解决，这就是音乐的动态运行过程。

C D E F G A B
G A B C D E F#
D E F# G A B C#
A B C# D E F# G#
E F# G# A B C# D#
B C# D# E F# G# A#
F# G# A# B C# D# E#
Gb Ab Bb Cb Db Eb F
Db Eb F Gb Ab Bb C
Ab Bb C Db Eb F G
Eb F G Ab Bb C D
Bb C D Eb F G A
F G A Bb C D E
C D E F G A B