回复：想认真地读一本书,坚持到最后一页

有必要研究一下不变测度空间。可能需要用到Banach几何和鞅。

还要继续念些代数的东西。

目标太多…总是追不上曾经的同学……当我再次面对他们时，我能说些什么呢？

午饭后除非上铺的回来睡觉，一定不能开电脑，影响休息。

印了导师给的一篇文章和两本书…关于熵在算子代数的推广，吸引子和物理测度，以及在遍历系统中引入上同调…向同为金砖国家的巴西和俄罗斯学习…

交换环一定是某个几何的坐标化，即其上的函数环。这个几何的点是交换环到域的同态。具体例子待研究。开始接触SRB测度。需要复习各种奇奇怪怪的流形的结构。

怠慢了一下午，燥热。如果是一个人住，我就会下午睡觉晚上看书。

要改变作息时间。下午太困，转眼就到了晚上。尽量把读书的时间放在大清早的连续的一大段时间。午饭时间延后，尽快吃完。

坚持把书读完，不要因为任务而改变已经定下的目标。

交换环到域的同态与环的素理想相对应，因此交换环可以看作其素理想空间上的函数环。

微分算子交换环与代数曲线的对应。代数曲线方程由生成算子交换环的算子确定，曲线的点是生成算子的公共特征函数。要确定一个点，其坐标由曲线的多项式环，或同构于此环的算子交换环确定。

根据特征指数的位置确定轨线的形状。远离虚轴的特征指数确定方向的轨线相切于靠近虚轴的特征指数确定的方向或平面。

回头再看射影几何，有新的体会

现在已经很棒了，不要老不开心，你活在很多人的梦想之中！

笛卡尔的观点给我信心 。