画图法可以直观看出结论,但书写时建议用以下方法
证明方法:反证法

如图,DM//AC EN//AD
由相似关系
EF/FB=EN/BD CN/CD=EN/AD 1
FD/FC=DM/EC BM/BE=DM/AE 2
由1有
(EF*CD)/(FB*CN)=AD/BD 3
由2有
(FD*BE)/(FC*BM)=AE/EC 4
由3 4加上FC=FB AD=AE
(EF*CD*BM*BD)/(FD*CN*BE*EC)=1 5
又
BM/BE=BD/AB CN/CD=EC/AC
5又变成
(BD/AB)*(BD/DF)=(EC/AC)*(EC/EF) 关系6
又
(BD/AB)=DM/AE
EN/AD=(EC/AC)
(BD/DF)=EN/FN
(EC/EF)=DM/MF
推出
FN=MF BM=CN(重要关系1)
下面开始用反证法证明AB=AC
反证:不妨设AB>AC
则BD>CE(推导关系1) 角ABC<角ACB
△FBC等腰 进一步有 角ABE<角ACD
于是由正玄定理
AD/SIN角ACD=CD/SIN角A
AE/SIN角ABE=BE/SIN角A
于是BE>CD
另一方面
BD/AD=BM/ME
CE/AE=CN/ND
BM=CN(重要关系1) AD=AE
于是BD/CE(推导关系1)=ND/ME>1
于是ND>ME
又CN=BM(重要关系1)
于是CD>BE
矛盾
同理可证AB<AC有相同矛盾
于是AB=AC
剩下的我就不说了 SAS证明全等即可