大婶们来做道初中几何题吧，学渣求助【新宋吧】

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大婶们来做道初中几何题吧，学渣求助

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如图，已知在三角形ABC中AD=BE=CF，且△DEF是等边三角形，求证：△ABC是等边三角形

送TA礼物

1楼2013-12-12 10:11回复

头皮屑都挠出来了

2楼2013-12-12 10:12

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不感兴趣

开通SVIP免广告

用相似三角形应该不难证？

IP属地:广东

6楼2013-12-12 10:28

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貌似也就第一种假设证否可以，这个最简单
初中有假设成立，验证否定的

来自WindowsPhone客户端8楼2013-12-12 10:29

@卖牌坊

9楼2013-12-12 10:34

这题就是网上流传的，根本不是初中题

10楼2013-12-12 10:35

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反证简单点吧。用反证轻松得出
假定两角之间不一样大，直接假定A>B>C（A>C>B什么的都一样）
很容易得出
角BEF>CFD>ADE
角EFB<EDF<AED
又因为BEF+AED=CFD+EDF=EFB+ADE，所以明显可以得出A不大于B不大于C
然后再证明一次两角相等与另一角不等的情况也不存在（过程相似）就可以了。

IP属地:北京

13楼2013-12-12 10:43

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用全等三角形来证明，三角形ade和三角形dcf全等，然后可以算出角edf等于角bac即60度，同理其他两个角，然后就出来了

来自iPhone客户端14楼2013-12-12 10:45

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