如图，绕C点把原图复制旋转60度，于是FD就旋转到了F'D'，位于跟ED相对的位置
容易证明两条绿色的线段平行且相等，因此ED=F'D'

只想出一个反证法

关于此题，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜手机没法画图，写不了。

这有个屁的意义，
在俺们铆工实际工作中把这图纸转六十度如果能重合就是等边三角形

@雾风忧夏 学霸白富美来看看除了反证法外怎么做

@蚂蚁菜 蚂蚁老师看看除了反证法怎么做

还有几个老师，谁帮爱他下

简单啊，
定理一： 三角形内角和是180°。
所有有 a=180-ade-aed
b=180-bef-bfe
c=180-cdf-cfd
所已有 a+b+c =540-(ade+aed+bef+bfe+cfd+cdf)
所以有 ade+aed+bef+bfe+cfd+cdf=360 (1)
因为：def全等， 所有 bfe+cfd=bef+aed=cdf+ade (2)
把等式2带入等式1中所以有
所有等式1=（ade+ade）*3=（bef+bfe）*3=（cdf+cfd）*3=360
所以ade+aed=120 a=60 ,同理a=b=c=60 , 所有abc全等
cf=be=ad 不需要的，

感觉缺少条件的啊。。。初中的几何题应该不可能难到怎么看都想不出思路来

我的思路是用同一法。
第一步
过D点做DC线段，只要DC跟内部等边三角形的夹角确定了，就只能作出唯一的外三角形。
第二步
而我们可以做一个外等边三角形，使DC与内部等边三角形的夹角等于之前的角度。
第三步
根据唯一性，我们做的等边三角形与题目中的三角形必然是一样的。
所以题目中的三角形是等边三角形。

ABC中AD=BE=CF，且△DEF是等边三角形，求证：△ABC是等边三角形
ABC中AD=BE=CF，且△DEF是等边三角形，则有：
角ADE+角CDF=角CFD+角EFB=角BFB+角AEB=120°
且AD=BE=CF；DF=FE=ED
则AE=CD=BF
则AE+EB=CD+DA=CF+BF
则AB=CA=CB
则：△ABC是等边三角形