高二椭圆，求解。。【数学吧】

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高二椭圆，求解。。

已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1， (a>b>0)的离心率为根号2/2，左右焦点分别为F1,F2。点P【2，根号3】点F2在线段PF1的中垂线上，【1】求椭圆C的方程。【2】设直线Y=KX+M与椭圆C交与M、N两点。直线F2M与F2N的倾斜角分别为α、β。且α+β=π。问直线L是否经过定点？若经过定点，求出该点坐标。若不过，说明理由。

送TA礼物

来自Android客户端1楼2013-11-23 21:45回复

这回格式真标准╮(╯▽╰)╭求解>3<

来自Android客户端2楼2013-11-23 21:46

不感兴趣

开通SVIP免广告

点p在椭圆上？

IP属地:广东

来自Android客户端3楼2013-11-23 21:51

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我看错了。

IP属地:广东

来自Android客户端5楼2013-11-23 21:55

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椭圆方程化为：b²X²+a²Y²=a²b²
∵直线Y=kX与椭圆的一个交点的横坐标为b,那么纵坐标为kb
把它代入椭圆方程得:b²×b²+a²×(kb)²=a²b²
整理得:k²=(a²-b²)÷a²
∵在椭圆中,有c²=a²-b²
∴k²=c²÷a²=(c／a)²
而已知椭圆离心率e=c／a=√2／2,亦即e²=c²÷a²=1／2
于是:k²=(c／a)²=1／2
∴k的值有两个:k=-√2／2,或k=√2／2

IP属地:湖南

6楼2013-11-23 21:56

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度娘抽了？

IP属地:广东

来自Android客户端9楼2013-11-23 22:16

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不发了，发两遍都发不上来是(2,0)

IP属地:广东

来自Android客户端11楼2013-11-23 22:21

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第一次见这种题

总结一下就是设交点，联立写放程，再用韦达定理在根据其他条件列出方程，导出题中所给的系数之间的关系╮(╯▽╰)╭。。解出来了~\(≥▽≤)/~真高兴WWWWWW~

来自Android客户端12楼2013-11-23 22:23

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