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【点滴之四】波尔理论

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想借助波尔理论这个题目,讨论一些本吧吧友关心的问题。


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1913年年轻的波尔提出了著名的“波尔理论”,要点如下
1)氢原子中的电子在原子核的库仑力作用下,绕原子核做圆周运动。尽管电子绕核转动有加速度,但不向外辐射能量;
2)这些稳定的轨道满足量子化条件:L=nh/(2π)
3)当电子从高能级跃迁到底能级是发出光子,这个过程满足能量守恒,即
Em-En=hν
根据这三条假设,成功地解析了氢光谱。


2025-08-14 18:59:30
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文章发表后,有人做了计算。利用波尔理论可以计算出巴尔末谱线系的几条光谱线的频率,正好与二十多年前巴尔末根据实验总结出来的结果一致。由于得到实验的支持,波尔理论总算初步站住脚跟。
但是这篇论文也引起人们的一些质疑:
质疑之一:巴尔末的实验结果发表在前,波尔理论提出在后,波尔提出的理论是否在凑数据?或者说:是否有凑数据的嫌疑?
质疑之二:波尔理论与经典物理矛盾。
1)根据经典电磁理论,一个带电粒子做加速运动必然要向外辐射电磁波。按波尔理论,电子绕原子核转动,这是一个加速运动,为什么不向外辐射电磁波?
2)波尔理论认为电子运动服从牛顿定律。角动量定理是牛顿定律的重要推论。所谓角动量定理就是:力矩等于角动量L对时间的导数。角动量既然要对时间求导数,必要条件是L必须连续。你假定角动量量子化,就是认为角动量不连续。
也就是说:你波尔口头上说电子运动服从牛顿定律,实质上又反对牛顿力学,从逻辑上就行不通。


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为了判别波尔理论是否真的与实验符合,有人从新测量了氢光谱。结果发现:新实验数据与波尔理论存在系统性偏差。这个系统性偏差说明:波尔理论从根上出问题。
怎么办?


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面对别人的质疑,波尔认真检查了自己的论文,发现自己真的错了。于是重新做了计算。在新的文章里,波尔公开承认自己原来计算有误!并公布了重新计算的结果。
原来的文章波尔错在什么地方?他研究的氢原子,按牛顿力学这是一个两体问题,电子在运动,原子核也在运动,它们饶着共同的质心转动,或者等效地认为:质心运动加上一个(假想的)折合质量的粒子绕质心的转动。说白了就是把电子的质量给为电子与质子的折合质量。
改动后理论结果与当时最新实验结果惊人地一致。由于与实验事实符合,已经有人开始相信波尔理论了。
物理学就是这样一门学科:实验事实是判别物理规律的唯一标准。


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随着实验技术的提高,有人从太阳的氢光谱中发现:每一条氢光谱线的旁边都有一条暗线,把这些暗线的频率测量出来对照波尔理论,这相当于氢的同位素氘原子的光谱线。氢的同位素氘就是这样发现的。应该说发现氘原子,波尔理论功不可没。
尽管波尔理论逻辑上一塌糊涂,但是它能解析实验,能预言实验(发现氘原子),所谓“一俊遮百丑”。波尔理论逐渐站稳了脚跟。


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所谓实验事实必须经得起别人的重复检验,包括相同学派的重复,特别是不同学派的重复,没有例外。凡是经不起重复的都列为不可信的实验。 例如1980年前后米国有一个实验小组宣布“发现了磁单极子”,他们公布了相关实验数据,由于没有人能重复这个实验,因此物理学界直到如今都认为“不存在磁单极”


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回复12楼:
1)关于波函数的几率解析,1929年波--爱有过争论。后来爱氏的追随者贝尔提出了贝尔不等式,上世纪中期,更有德布罗意,玻姆等提出隐变量理论,流体力学模型等。这些说法为什么大家没有采用?基本原因有两条:
第一条:这些理论成功地解析了原有的实验事实,但是没有预言任何新的实验现象。大家都能解析已有的实验,为什么一定要听你的?即使提出此类新解析的是物理学界的名人:爱因斯坦,德布罗意等名人,也不能例外,这正是物理学公平性的体现;
第二条:贝尔不等式预言了一些实验现象,这些预言在80年初被实验否定了。
归根到底就是“没有得到实验支持”,因此被否定;
2)“波尔的氢原子轨道,明明已经证明了电磁学的公式是正确的,电子存在圆形轨道。”
对这个说法我有不同意见。
初期实验与波尔理论符合,仅仅说明:“在当时实验误差范围内,两者一致”。实验并没有证明波尔理论正确。任何一个实验都不可能证明理论的正确,波尔理论是这样,相对论也是这样,没有例外。
由电子是圆轨道可以得到氢原子能级公式,这个公式与实验一致;用别的办法(例如接薛定谔方程)也可以得到氢原子的能级公式。如果仅仅根据这条,我们没有任何理由肯定一个否定另一个。要否定圆轨道说法必须采用另外的实验。即我能找出一个实验,用波尔的圆轨道理论无法解析,这样就轻而易举地否定了圆轨道理论。
相对论也一样,只要找出一个实验与相对论冲突,相对论就马上倒台。


2025-08-14 18:53:30
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圆轨道说法有一个致命缺点,圆轨道的轨道角动量不可能为零,但是实验事实说明:这种状态的轨道角动量一定为零。即这种说法直接与实验事实冲突。按实验是终审法官的原则,只好服输。


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